Como calcular o valor esperado em r (com exemplos)

Uma distribuição de probabilidade nos diz a probabilidade de uma variável aleatória assumir certos valores.

Por exemplo, a seguinte distribuição de probabilidade nos diz a probabilidade de um determinado time de futebol marcar um certo número de gols em uma determinada partida:

Para encontrar o valor esperado de uma distribuição de probabilidade, podemos usar a seguinte fórmula:

µ = Σx * P(x)

Ouro:

• x: valor dos dados
• P(x): Probabilidade de valor

Por exemplo, o número esperado de gols para o time de futebol seria calculado da seguinte forma:

μ = 0*0,18 + 1*0,34 + 2*0,35 + 3*0,11 + 4*0,02 = 1,45 gols.

Para calcular o valor esperado de uma distribuição de probabilidade em R, podemos usar um dos três métodos:

 #method 1
sum(vals*probs)

#method 2
weighted. mean (vals, probs)

#method 3
c(vals %*% probs)

Todos os três métodos retornarão o mesmo resultado.

Os exemplos a seguir mostram como usar cada um desses métodos em R.

Exemplo 1: Valor esperado usando sum()

O código a seguir mostra como calcular o valor esperado de uma distribuição de probabilidade usando a função sum() :

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
sum(vals*probs)

[1] 1.45

Exemplo 2: Valor esperado usando Weighted.mean()

O código a seguir mostra como calcular o valor esperado de uma distribuição de probabilidade usando a função built-inweighted.mean () em R:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
weighted. mean (vals, probs)

[1] 1.45

Exemplo 3: Valor esperado usando c()

O código a seguir mostra como calcular o valor esperado de uma distribuição de probabilidade usando a função c() integrada em R:

 #define values
vals <- c(0, 1, 2, 3, 4)

#define probabilities
probs <- c(.18, .34, .35, .11, .02)

#calculate expected value
c(vals %*% probs)

[1] 1.45

Observe que todos os três métodos retornaram o mesmo valor esperado.

Recursos adicionais

Como calcular a média em R
Como calcular a média geométrica em R
Como calcular a média ponderada em R