Como resolver um sistema de equações em python (3 exemplos)

Para resolver um sistema de equações em Python, você pode usar funções da biblioteca NumPy .

Os exemplos a seguir mostram como usar NumPy para resolver vários sistemas de equações diferentes em Python.

Exemplo 1: Resolva um sistema de equações em duas variáveis

Suponha que temos o seguinte sistema de equações e queremos resolver os valores de x e y:

5x + 4 anos = 35

2x + 6 anos = 36

O código a seguir mostra como usar NumPy para resolver os valores de x e y:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[5, 4], [2, 6]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([35, 36])

#solve for x and y
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)

array([3., 5.])

Isso nos diz que o valor de x é 3 e o valor de y é 5 .

Exemplo 2: Resolvendo um sistema de equações com três variáveis

Suponha que temos o seguinte sistema de equações e queremos resolver os valores de x, y e z:

4x + 2y + 1z = 34

3x + 5 anos – 2z = 41

2x + 2a + 4z = 30

O código a seguir mostra como usar NumPy para resolver os valores de x, y e z:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[4, 2, 1], [3, 5, -2], [2, 2, 4]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([34, 41, 30])

#solve for x, y, and z
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)

array([5., 6., 2.])

Isso nos diz que o valor de x é 5 , o valor de y é 6 e o valor de z é 2 .

Exemplo 3: Resolvendo um sistema de equações com quatro variáveis

Suponha que temos o seguinte sistema de equações e queremos resolver os valores de w, x, y e z:

6w + 2x + 2y + 1z = 37

2w + 1x + 1y + 0z = 14

3s + 2x + 2a + 4z = 28

2w + 0x + 5y + 5z = 28

O código a seguir mostra como usar NumPy para resolver os valores de w, x, y e z:

 import numpy as np

#define left-hand side of equation
left_side = np. array ([[6, 2, 2, 1], [2, 1, 1, 0], [3, 2, 2, 4], [2, 0, 5, 5]])

#define right-hand side of equation
right_side = np. array ([37, 14, 28, 28])

#solve for w, x, y, and z
n.p. linalg . inv (left_side). dot (right_side)
 
array([4., 3., 3., 1.])

Isso nos diz que o valor de w é 4 , x é 3 , y é 3 e z é 1 .

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como resolver um sistema de equações usando outro software estatístico:

Como resolver um sistema de equações em R
Como resolver um sistema de equações no Excel