Eventos suportados

By Dr. benjamim anderson Agosto 6, 2023 Probabilidade 0 Comments

Aqui você encontrará o que são eventos compatíveis e vários exemplos desse tipo de evento. Além disso, explicamos como é calculada a probabilidade de união de dois eventos compatíveis e qual a diferença entre eventos compatíveis e eventos incompatíveis.

Quais eventos são suportados?

Dois ou mais eventos são compatíveis quando podem ocorrer ao mesmo tempo , ou seja, dois ou mais eventos são compatíveis se tiverem um evento elementar em comum .

Eventos compatíveis também são chamados de eventos compatíveis.

➤ Veja: Evento Elementar

Exemplos de eventos suportados

A simples leitura da definição de eventos apoiados pode dificultar a compreensão deste conceito, por isso iremos explicar vários exemplos deste tipo de evento.

Por exemplo, ao lançar um dado, dois eventos compatíveis são “rolar um número ímpar” e “rolar um número maior que 4”. Esses dois eventos são compatíveis porque podem ocorrer ao mesmo tempo, pois o número 5 é um número ímpar e, ao mesmo tempo, é um número maior que 4.

Podemos encontrar outro exemplo de eventos compatíveis na experiência de retirar aleatoriamente uma carta de um baralho. Os eventos “tirar uma carta de ouros” e “tirar um número menor que 7” são compatíveis, pois poderíamos obter a carta 3 de ouros que satisfaria ambas as condições.

Probabilidade de eventos compatíveis

A probabilidade de união de dois eventos compatíveis A e B é igual à probabilidade do evento A mais a probabilidade do evento B menos a probabilidade de intersecção de dois eventos compatíveis A e B.

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Assim como os dados, calcularemos a probabilidade de ocorrência da união dos eventos compatíveis “obter número ímpar” e “obter número maior que 4” .

Primeiro calculamos a probabilidade de o evento obter um número ímpar. De 1 a 6 existem três números ímpares (1, 3, 5), então a probabilidade deste evento ocorrer é:

$P(A)=\cfrac{3}{6}=0,5$

Segundo, calculamos a probabilidade de obter um número maior que 4. Só podemos sortear dois números maiores que quatro (5 e 6), então a probabilidade será:

$P(B)=\cfrac{2}{6}=0,33$

Determinamos então a probabilidade de que os dois eventos compatíveis ocorram ao mesmo tempo. Neste caso, apenas o número 5 satisfaz ambos os eventos compatíveis, então a probabilidade de isso acontecer será:

$P(A\cap B)=\cfrac{1}{6}=0,17$

E por fim, aplicamos a fórmula para calcular a probabilidade de união dos dois eventos compatíveis:

$\begin{aligned}P(A\cup B)&=P(A)+P(B)-P(A\cap B)\\[2ex] &= 0,5+0,33-0,17 \\[2ex]&= 0,67 \end{aligned}$

Eventos compatíveis e eventos incompatíveis

A diferença entre eventos compatíveis e eventos incompatíveis reside na possibilidade de sua co-ocorrência. Dois eventos são compatíveis se puderem ocorrer ao mesmo tempo, enquanto dois eventos são incompatíveis quando não puderem ocorrer ao mesmo tempo.

No experimento aleatório de lançar um dado, podemos encontrar exemplos de eventos compatíveis e eventos incompatíveis. Os eventos “obter um número par” e “obter um número diferente de 6” são compatíveis, mas os eventos “obter um número múltiplo de 3” e “obter um número menor que 2” são incompatíveis.

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Dr. benjamim anderson

Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais