Como criar gráficos de resíduos parciais em r

A regressão linear múltipla é um método estatístico que podemos usar para compreender a relação entre múltiplas variáveis preditoras e uma variável de resposta .

No entanto, uma das principais suposições da regressão linear múltipla é que existe uma relação linear entre cada variável preditora e a variável de resposta.

Se esta suposição não for satisfeita, os resultados do modelo de regressão poderão não ser fiáveis.

Uma maneira de testar essa suposição é criar um gráfico de resíduos parciais , que exibe os resíduos de uma variável preditora em relação à variável de resposta.

O exemplo a seguir mostra como criar gráficos de resíduos parciais para um modelo de regressão em R.

Exemplo: Como criar gráficos de resíduos parciais em R

Suponha que ajustamos um modelo de regressão com três variáveis preditoras em R:

 #make this example reproducible
set. seeds (0)

#define response variable
y <- c(1:1000)

#define three predictor variables
x1 <- c(1:1000)*runif(n=1000)
x2 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^2
x3 <- (c(1:1000)*rnorm(n=1000))^3

#fit multiple linear regression model
model <- lm(y~x1+x2+x3))

Podemos usar a função crPlots() do pacote car em R para criar gráficos residuais parciais para cada variável preditora no modelo:

 library (car)

#create partial residual plots
crPlots(model)

A linha azul mostra os resíduos esperados se a relação entre o preditor e a variável resposta fosse linear. A linha rosa mostra os resíduos reais.

Se as duas linhas forem significativamente diferentes, isso indica uma relação não linear.

Nos gráficos acima podemos ver que os resíduos para x2 e x3 parecem não lineares.

Isso viola a suposição de linearidade da regressão linear múltipla. Uma maneira de resolver esse problema é usar uma transformação de raiz quadrada ou cúbica nas variáveis preditoras:

 library (car)

#fit new model with transformed predictor variables
model_transformed <- lm(y~x1+sqrt(x2)+log10(x3^(1/3)))

#create partial residual plots for new model
crPlots(model_transformed)

A partir dos gráficos de resíduos parciais, podemos ver que x2 agora tem uma relação mais linear com a variável resposta.

A variável preditora x3 ainda é um tanto não linear, então podemos decidir tentar outra transformação ou possivelmente remover completamente a variável do modelo.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como criar outros gráficos comuns em R:

Como criar gráficos de diagnóstico em R
Como criar um gráfico de escala e localização em R
Como criar um gráfico residual em R