Como realizar o teste t de welch no sas

O teste t de Welch é usado para comparar médias entre dois grupos independentes quando não se assume que os dois grupos tenham variâncias iguais.

Este tutorial explica como realizar um teste t de Welch no SAS.

Exemplo: teste t de Welch no SAS

Suponha que um professor queira comparar os resultados dos exames de 12 alunos que usaram um livreto de preparação para um exame com os de 12 alunos que não o fizeram.

As listas a seguir mostram os resultados dos exames dos alunos de cada grupo:

Livretos : 90, 85, 88, 89, 94, 91, 79, 83, 87, 88, 91, 90

Sem Caderno : 67, 90, 71, 95, 88, 83, 72, 66, 75, 86, 93, 84

Use as etapas a seguir para realizar o teste t de Welch para determinar se a pontuação média do exame é igual entre os dois grupos.

Etapa 1: crie os dados.

Primeiro, usaremos o seguinte código para criar o conjunto de dados no SAS:

 /*create dataset*/
data exam_scores;
    input group $score;
    datalines ;
booklet 90
booklet 85
booklet 88
booklet 89
booklet 94
booklet 91
booklet 79
booklet 83
booklet 87
booklet 88
booklet 91
booklet 90
no_booklet 67
no_booklet 90
no_booklet 71
no_booklet 95
no_booklet 88
no_booklet 83
no_booklet 72
no_booklet 66
no_booklet 75
no_booklet 86
no_booklet 93
no_booklet 84
;
run ;

Etapa 2: execute o teste t de Welch.

A seguir, usaremos proc ttetest para realizar o teste t de Welch:

 /*perform Welch's t-test*/
proc ttest data =exam_scores alpha = 0.05 ;
    classgroup ;
    var score;
run ;

A última tabela intitulada Igualdade de Variâncias realiza um teste F para determinar se as variações são iguais entre as duas amostras.

Este teste F usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

• H ₀ : As variâncias são iguais.
• _HA : As diferenças não são iguais.

Como o valor p ( 0,0046 ) deste teste é inferior a 0,05, rejeitamos a hipótese nula. Isso significa que as variâncias das duas amostras não são iguais.

Portanto, precisamos nos referir à linha rotulada Desigual na penúltima tabela para determinar qual valor t e valor p correspondente usar:

• valor t: 2,24
• valor p: 0,0417

Lembre-se de que o teste t de Welch usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

• H ₀ : µ ₁ = µ ₂
• _HA : μ ₁ ≠ μ ₂

Como o valor p ( 0,0417 ) é menor que 0,05, rejeitamos a hipótese nula.

Isso significa que temos evidências suficientes para dizer que a nota média do exame entre os dois grupos não é igual.

Bônus : Sinta-se à vontade para usar esta calculadora de teste t de Welch para realizar automaticamente o teste t de Welch para quaisquer duas amostras.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outros testes estatísticos comuns no SAS:

Como realizar um teste t de uma amostra no SAS
Como realizar um teste t de duas amostras no SAS
Como realizar um teste t de amostras pareadas no SAS