Como realizar regressão logística no sas

A regressão logística é um método que podemos usar para ajustar um modelo de regressão quando a variável de resposta é binária.

A regressão logística usa um método conhecido como estimativa de máxima verossimilhança para encontrar uma equação da seguinte forma:

log[p(X) / (1 _– p(X))] = β ₀ + β ₁ X ₁ + β ₂ X ₂ +… + β _p

Ouro:

• X _j : a j- ^ésima variável preditiva
• β _j : estimativa do coeficiente para a j ^-ésima variável preditiva

A fórmula no lado direito da equação prevê o log de probabilidade de que a variável de resposta assuma o valor 1.

O exemplo passo a passo a seguir mostra como ajustar um modelo de regressão logística no SAS.

Etapa 1: crie o conjunto de dados

Primeiro, criaremos um conjunto de dados contendo informações sobre as três variáveis a seguir para 18 alunos:

• Aceitação em determinada faculdade (1 = sim, 0 = não)
• GPA (escala de 1 a 4)
• Pontuação ACT (escala de 1 a 36)

 /*create dataset*/
data my_data;
    input acceptance gpa act;
    datalines ;
1 3 30
0 1 21
0 2 26
0 1 24
1 3 29
1 3 34
0 3 31
1 2 29
0 1 21
1 2 21
0 1 15
1 3 32
1 4 31
1 4 29
0 1 24
1 4 29
1 3 21
1 4 34
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data =my_data;

Passo 2: Ajustar o modelo de regressão logística

A seguir, usaremos proc Logistics para ajustar o modelo de regressão logística, usando “aceitação” como variável de resposta e “gpa” e “agir” como variáveis preditoras.

Nota : A diminuição deve ser especificada para o SAS prever a probabilidade de a variável de resposta assumir o valor 1. Por padrão, o SAS prevê a probabilidade de a variável de resposta assumir o valor 0.

 /*fit logistic regression model*/
proc logistic data =my_data descending ;
  model acceptance = gpa act;
run ;

A primeira tabela de interesse é intitulada Model Fit Statistics .

Nesta tabela podemos ver o valor AIC do modelo, que é 16.595 . Quanto menor o valor do AIC, melhor o modelo é capaz de ajustar os dados.

No entanto, não há limite para o que é considerado um valor “bom” de AIC . Em vez disso, usamos o AIC para comparar o ajuste de vários modelos ao mesmo conjunto de dados. O modelo com o menor valor de AIC é geralmente considerado o melhor.

A próxima tabela de interesse é intitulada Testando a hipótese nula global: BETA=0 .

Nesta tabela, podemos ver o valor qui-quadrado da razão de verossimilhança de 13,4620 com um valor p correspondente de 0,0012 .

Como esse valor p é inferior a 0,05, isso nos diz que o modelo de regressão logística como um todo é estatisticamente significativo.

A seguir, podemos analisar as estimativas dos coeficientes na tabela intitulada Análise de estimativas de máxima verossimilhança .

Nesta tabela podemos ver os coeficientes de gpa e act, que indicam a variação média no logaritmo das chances de ser aceito na faculdade para um aumento de uma unidade em cada variável.

Por exemplo:

• Um aumento de uma unidade no valor do GPA está associado a um aumento médio de 2,9665 nas chances logarítmicas de ser aceito na faculdade.
• Um aumento de uma unidade na pontuação do ACT está associado a uma diminuição média de 0,1145 nas chances logarítmicas de ser aceito na faculdade.

Os valores p correspondentes no resultado também nos dão uma ideia de quão eficaz é cada variável preditora em prever a probabilidade de ser aceita:

• Valor P do GPA: 0,0679
• Valor ACT P: 0,6289

Isto nos diz que o GPA parece ser um preditor estatisticamente significativo de aceitação na faculdade, enquanto a pontuação do ACT não parece ser estatisticamente significativa.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como ajustar outros modelos de regressão no SAS:

Como realizar regressão linear simples no SAS
Como realizar regressão linear múltipla no SAS