Eventos independentes (ou eventos independentes)

Neste artigo explicamos o que são dois eventos independentes, também chamados de eventos independentes. Você também encontrará exemplos de eventos independentes e como a probabilidade desses tipos de eventos é calculada. Finalmente, você verá qual é a diferença entre eventos independentes e eventos dependentes.

O que são eventos independentes?

Eventos independentes são os resultados de um experimento aleatório cujas probabilidades de ocorrência não dependem umas das outras . Em outras palavras, dois eventos A e B são independentes se a probabilidade de ocorrência do evento A não depender da ocorrência do evento B e vice-versa.

Eventos independentes também são chamados de eventos independentes .

Exemplos de eventos independentes

Considerando a definição de eventos independentes (ou eventos independentes), veremos agora vários exemplos deste tipo de eventos para melhor compreender o seu significado.

Por exemplo, quando você joga uma moeda duas vezes, os eventos “cara no primeiro lançamento” e “cara no segundo lançamento” são independentes, porque obter cara ou coroa no segundo lançamento não depende do resultado do primeiro lançamento. . .

Exemplos de eventos independentes também podem ser encontrados na retirada aleatória de uma carta de um baralho duas (ou mais) vezes. Qualquer que seja a carta comprada, se a colocarmos de volta no baralho, isso não afeta as probabilidades de comprar esta ou aquela carta durante a segunda compra.

Em suma, os acontecimentos independentes não são influenciados pelos acontecimentos anteriores , uma vez que a sua probabilidade de ocorrência é independente entre si.

Probabilidade de eventos independentes

A probabilidade de ocorrência de dois eventos independentes é igual ao produto das probabilidades de cada evento ocorrer separadamente.

Como exemplo, calcularemos a probabilidade de ocorrência dos eventos independentes “rolar o número 4 ao lançar um dado” e “obter cara ao lançar uma moeda” . Para realizar o cálculo, devemos primeiro determinar a probabilidade de cada evento separadamente e depois multiplicá-los.

Quando você lança um dado, existem seis resultados possíveis, então a probabilidade de lançar o número 4 ao lançar um dado é:

Por outro lado, ao lançar uma moeda, existem dois eventos individuais possíveis: cara ou coroa. Portanto, a probabilidade de obter cara no lançamento de uma moeda é:

Como os dois eventos são independentes, a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem é calculada multiplicando a probabilidade de cada evento ocorrer:

Eventos independentes e eventos dependentes

A diferença entre eventos independentes e eventos dependentes é a dependência da probabilidade de ocorrência. Dois eventos são independentes se a probabilidade de ocorrência de um evento não afetar a probabilidade de ocorrência do outro evento. No entanto, dois eventos são dependentes quando a probabilidade de um evento depende da ocorrência do outro evento.

Por exemplo, se colocarmos cinco bolas azuis e três bolas laranja num saco, os eventos serão ou não independentes entre si, dependendo se quando retiramos uma bola a colocamos de volta no saco ou não.

Se tirarmos uma bola azul e a colocarmos de volta no saco, a probabilidade de tirarmos novamente uma bola azul não é afetada pelo resultado anterior e, portanto, são dois acontecimentos independentes.

Pelo contrário, se retirarmos uma bola azul mas não a colocarmos de volta no saco, a probabilidade de recuperar uma bola azul diminui porque agora há menos bolas azuis no saco. Neste caso, existem, portanto, dois eventos dependentes.

Em resumo, eventos independentes e eventos dependentes são dois conceitos diferentes que devem ser diferenciados para calcular a sua probabilidade de ocorrência.