Como calcular um intervalo de confiança binomial em python

Um intervalo de confiança para uma probabilidade binomial é calculado usando a seguinte fórmula:

Intervalo de confiança = p +/- z*(√ p(1-p) / n )

Ouro:

• p: proporção de “sucessos”
• z: o valor z escolhido
• n: tamanho da amostra

A maneira mais fácil de calcular esse tipo de intervalo de confiança em Python é usar a função propor_confint() do pacote statsmodels :

 proportion_confint ( count , nobs , alpha = 0.05 , method = ' normal ' )

Ouro:

• contagem : Número de sucessos
• nobs : número total de tentativas
• alfa : nível de significância (o padrão é 0,05)
• método : método a ser usado para o intervalo de confiança (o padrão é “normal”)

O exemplo a seguir mostra como usar esta função na prática.

Exemplo: Calcular intervalo de confiança binomial em Python

Suponha que queiramos estimar a proporção de residentes num condado que são a favor de uma determinada lei.

Decidimos selecionar uma amostra aleatória de 100 residentes e descobrimos que 56 deles são a favor da lei.

Podemos usar a função propor_confint() para calcular o intervalo de confiança de 95% para a verdadeira proporção de residentes que têm esta lei em todo o condado:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 95% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 )

(0.4627099463758483, 0.6572900536241518)

O intervalo de confiança de 95% para a verdadeira proporção de residentes do condado que apoiam a lei é [0,4627, 0,6573] .

Por padrão, esta função usa a aproximação normal assintótica para calcular o intervalo de confiança. No entanto, podemos usar o argumento do método para usar um método diferente.

Por exemplo, a função padrão usada na linguagem de programação R para calcular um intervalo de confiança binomial é o intervalo de pontuação de Wilson.

Podemos usar a seguinte sintaxe para especificar este método ao calcular o intervalo de confiança em Python:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 95% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 , method=' wilson ')

(0.4622810465167698, 0.6532797336983921)

Isto nos diz que o intervalo de confiança de 95% para a verdadeira proporção de residentes do condado que apoiam a lei é [0,4623, 0,6533] .

Este intervalo de confiança é ligeiramente diferente daquele calculado utilizando a aproximação normal.

Observe que também podemos ajustar o valor alfa para calcular um intervalo de confiança diferente.

Por exemplo, podemos definir alfa como 0,10 para calcular um intervalo de confiança de 90%:

 from statsmodels. stats . proportion import proportion_confint

#calculate 90% confidence interval with 56 successes in 100 trials
proportion_confint(count= 56 , nobs= 100 , alpha= 0.10 , method=' wilson ')

(0.47783814499647415, 0.6390007285095451)

Isto nos diz que o intervalo de confiança de 90% para a verdadeira proporção de residentes do condado que apoiam a lei é [0,4778, 0,6390] .

Nota : Você pode encontrar a documentação completa para a função propor_confint() aqui .

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras operações comuns em Python:

Como traçar um intervalo de confiança em Python
Como usar distribuição binomial em Python