Como calcular d de cohen em r (com exemplo)

Nas estatísticas, costumamos usar valores p para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre a média de dois grupos.

No entanto, embora um valor p possa nos dizer se existe ou não uma diferença estatisticamente significativa entre dois grupos, um tamanho de efeito pode nos dizer quão grande é realmente essa diferença.

Uma das medidas mais comuns de tamanho do efeito é o d de Cohen , que é calculado da seguinte forma:

D de Cohen = ( x1 – x2 ) _{/ √} ^{( s12} _{+ s22} ) / 2

Ouro:

• x ₁ , x ₂ : média da amostra 1 e amostra 2, respectivamente
• s ₁ ² , s ₂ ² : variância da amostra 1 e amostra 2, respectivamente

Usando esta fórmula, aqui está como interpretamos d de Cohen:

• Um d de 0,5 indica que as médias dos dois grupos diferem em 0,5 desvios padrão.
• Um d de 1 indica que as médias do grupo diferem em 1 desvio padrão.
• Um d de 2 indica que as médias do grupo diferem em 2 desvios padrão.

E assim por diante.

Aqui está outra maneira de interpretar o d de Cohen: um tamanho de efeito de 0,5 significa que o valor da pessoa média no grupo 1 é 0,5 desvios padrão acima da pessoa média no grupo 2.

Freqüentemente usamos a seguinte regra para interpretar o d de Cohen:

• Um valor de 0,2 representa um tamanho de efeito pequeno.
• Um valor de 0,5 representa um tamanho de efeito médio.
• Um valor de 0,8 representa um grande tamanho de efeito.

O exemplo a seguir mostra como calcular d de Cohen em R.

Exemplo: Como calcular d de Cohen em R

Suponha que um botânico aplique dois fertilizantes diferentes às plantas para determinar se há uma diferença significativa no crescimento médio das plantas (em polegadas) após um mês.

Existem dois métodos que podemos usar para calcular rapidamente o d de Cohen em R:

Método 1: use o pacote lsr

 library (lsr)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohensD(group1, group2)

[1] 0.2635333

Método 2: use o pacote effsize

 library (effsize)

#define plant growth values for each group
group1 <- c(8, 9, 11, 11, 12, 14, 15, 16, 16, 18, 20, 21)
group2 <- c(7, 9, 10, 10, 11, 11, 12, 14, 14, 16, 20, 23)

#calculate Cohen's d
cohen.d(group1, group2)

Cohen's d

d estimate: 0.2635333 (small)
95 percent confidence interval:
     lower upper 
-0.5867889 1.1138555

Observe que ambos os métodos produzem o mesmo resultado: d de Cohen é 0,2635 .

Interpretamos isso como significando que a altura média das plantas que receberam o fertilizante nº 1 é 0,2635 desvios padrão maior que a altura média das plantas que receberam o fertilizante nº 2.

Usando a regra mencionada anteriormente, interpretaríamos isso como um tamanho de efeito pequeno.

Por outras palavras, quer haja ou não uma diferença estatisticamente significativa no crescimento médio das plantas entre os dois fertilizantes, a diferença real entre as médias do grupo é insignificante.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir oferecem informações adicionais sobre o tamanho do efeito e o d de Cohen:

Tamanho do efeito: o que é e por que é importante
Como calcular d de Cohen no Excel