Anova de três fatores: definição e exemplo

Uma ANOVA de três fatores é usada para determinar como três fatores diferentes afetam uma variável de resposta.

ANOVAs de três fatores são menos comuns que uma ANOVA de um fator (com apenas um fator) ou uma ANOVA de dois fatores (com apenas dois fatores), mas ainda são usadas em vários campos.

Sempre que realizamos uma ANOVA de três fatores, queremos saber se existe uma relação estatisticamente significativa entre cada fator e a variável resposta, bem como se existe algum efeito de interação entre os fatores.

Este tutorial mostra vários cenários nos quais você pode usar uma ANOVA de três fatores, bem como um exemplo de como realizá-la.

Quando usar uma ANOVA de três fatores

Aqui estão alguns cenários em que você pode usar uma ANOVA de três fatores:

Cenário 1: Botânica

Um botânico pode querer determinar como (1) a exposição ao sol, (2) a frequência de rega e (3) o tipo de fertilizante afetam o crescimento das plantas.

Neste cenário, ela poderia realizar uma ANOVA de três fatores, uma vez que existem três fatores e uma variável de resposta.

Cenário 2: Varejo

Um gerente de uma loja de varejo pode querer determinar como (1) dia da semana, (2) localização da loja e (3) campanhas publicitárias afetam as vendas totais.

Neste cenário, ele poderia realizar uma ANOVA de três fatores, uma vez que existem três fatores e uma variável de resposta.

Cenário 3: Médico

Um médico pode querer determinar como (1) sexo, (2) dieta e (3) hábitos de exercício afetam o peso.

Neste cenário, ela poderia realizar uma ANOVA de três fatores, uma vez que existem três fatores e uma variável de resposta.

ANOVA de três fatores: exemplo

Suponha que um pesquisador queira determinar se o programa de treinamento, o gênero e a divisão esportiva afetam a altura do salto.

Para testar isso, ele pode realizar uma ANOVA de três fatores com os seguintes fatores:

• 1. Programa de treinamento (programa 1 vs programa 2)
• 2. Gênero (masculino ou feminino)
• 3. Divisão esportiva (divisão I vs. divisão II)

A única variável de resposta será a altura do salto .

Suponha que ele colete esses dados de 40 pessoas:

Ele então usa um software estatístico para realizar uma ANOVA de três fatores e recebe o seguinte resultado:

A coluna Valor P exibe o valor P para cada fator individual e as interações entre os fatores.

A partir dos resultados, podemos ver que nenhuma das interações entre os três fatores foi estatisticamente significativa.

Podemos também ver que cada um dos três factores (Programa, Género e Divisão) foi estatisticamente significativo.

Concluindo, diríamos que o programa de treinamento, o gênero e a divisão são indicadores significativos do aumento da altura do salto nos jogadores.

Diríamos também que não existem efeitos de interação significativos entre estes três fatores.

Nota : Na prática, calcularíamos também a altura média do salto para cada programa, gênero e divisão para que possamos determinar quais níveis de cada fator estão associados ao aumento da altura do salto.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar uma ANOVA de três fatores em R e Python:

Como realizar uma ANOVA de três fatores em R
Como realizar uma ANOVA de três vias em Python