Como fazer previsões usando um modelo de regressão em statsmodels

Você pode usar a seguinte sintaxe básica para usar o ajuste do modelo de regressão usando o módulo statsmodels em Python para fazer previsões sobre novas observações:

 model. predict (df_new)

Esta sintaxe específica calculará os valores de resposta previstos para cada linha de um novo DataFrame chamado df_new , usando um modelo de regressão adequado para modelos estatísticos chamado model .

O exemplo a seguir mostra como usar essa sintaxe na prática.

Exemplo: Fazendo previsões usando um modelo de regressão em Statsmodels

Suponha que temos o seguinte DataFrame do pandas que contém informações sobre horas estudadas, exames preparatórios realizados e nota final recebida pelos alunos de uma determinada turma:

 import pandas as pd

#createDataFrame
df = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 2, 1, 5, 4, 2, 4, 4, 3, 6],
                   ' exams ': [1, 3, 3, 5, 2, 2, 1, 1, 0, 3, 4, 3, 2],
                   ' score ': [76, 78, 85, 88, 72, 69, 94, 94, 88, 92, 90, 75, 96]})

#view head of DataFrame
df. head ()

	hours exam score
0 1 1 76
1 2 3 78
2 2 3 85
3 4 5 88
4 2 2 72

Podemos usar a função OLS() do módulo statsmodels para ajustar um modelo de regressão linear múltipla , usando “horas” e “exames” como variáveis preditoras e “pontuação” como variável de resposta:

 import statsmodels. api as sm

#define predictor and response variables
y = df[' score ']
x = df[[' hours ', ' exams ']]

#add constant to predictor variables
x = sm. add_constant (x)

#fit linear regression model
model = sm. OLS (y,x). fit ()

#view model summary
print ( model.summary ())

                            OLS Regression Results                            
==================================================== ============================
Dept. Variable: R-squared score: 0.718
Model: OLS Adj. R-squared: 0.661
Method: Least Squares F-statistic: 12.70
Date: Fri, 05 Aug 2022 Prob (F-statistic): 0.00180
Time: 09:24:38 Log-Likelihood: -38.618
No. Observations: 13 AIC: 83.24
Df Residuals: 10 BIC: 84.93
Df Model: 2                                         
Covariance Type: non-robust                                         
==================================================== ============================
                 coef std err t P>|t| [0.025 0.975]
-------------------------------------------------- ----------------------------
const 71.4048 4.001 17.847 0.000 62.490 80.319
hours 5.1275 1.018 5.038 0.001 2.860 7.395
exams -1.2121 1.147 -1.057 0.315 -3.768 1.344
==================================================== ============================
Omnibus: 1,103 Durbin-Watson: 1,248
Prob(Omnibus): 0.576 Jarque-Bera (JB): 0.803
Skew: -0.289 Prob(JB): 0.669
Kurtosis: 1.928 Cond. No. 11.7
==================================================== ============================

Na coluna coef na saída, podemos escrever o modelo de regressão ajustado:

Pontuação = 71,4048 + 5,1275 (horas) – 1,2121 (exames)

Agora, suponha que queiramos usar o modelo de regressão ajustado para prever a “pontuação” de cinco novos alunos.

Primeiro, vamos criar um DataFrame para armazenar as cinco novas observações:

 #create new DataFrame
df_new = pd. DataFrame ({' hours ': [1, 2, 2, 4, 5],
                       ' exams ': [1, 1, 4, 3, 3]})

#add column for constant
df_new = sm. add_constant (df_new)

#view new DataFrame
print (df_new)

   const hours exams
0 1.0 1 1
1 1.0 2 1
2 1.0 2 4
3 1.0 4 3
4 1.0 5 3

A seguir, podemos usar a função prever() para prever a “pontuação” de cada um desses alunos, usando “horas” e “exames” como valores para as variáveis preditoras em nosso modelo de regressão ajustado:

 #predict scores for the five new students
model. predict (df_new)

0 75.320242
1 80.447734
2 76.811480
3 88.278550
4 93.406042
dtype:float64

Veja como interpretar o resultado:

• Espera-se que o primeiro aluno no novo DataFrame obtenha pontuação 75,32 .
• Espera-se que o segundo aluno no novo DataFrame obtenha pontuação de 80,45 .

E assim por diante.

Para entender como essas previsões foram calculadas, precisamos nos referir ao modelo de regressão ajustado anterior:

Pontuação = 71,4048 + 5,1275 (horas) – 1,2121 (exames)

Ao inserir os valores de “horas” e “exames” para novos alunos, podemos calcular sua pontuação prevista.

Por exemplo, o primeiro aluno no novo DataFrame tinha o valor 1 para horas e o valor 1 para exames.

Assim, sua pontuação prevista foi calculada da seguinte forma:

Pontuação = 71,4048 + 5,1275(1) – 1,2121(1) = 75,32 .

A pontuação de cada aluno no novo DataFrame foi calculada da mesma forma.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar outras tarefas comuns em Python:

Como realizar regressão logística em Python
Como calcular AIC de modelos de regressão em Python
Como calcular R-quadrado ajustado em Python