Cartão de controle np

By Dr. benjamim anderson Agosto 1, 2023 Gestão da qualidade 0 Comments

Neste artigo mostramos o que é uma carta de controle NP e para que ela é utilizada. Além disso, você poderá ver um exercício resolvido no qual explicamos como fazer um gráfico de controle NP.

O que é um gráfico de controle NP?

Um gráfico de controle NP , ou simplesmente gráfico NP , é um gráfico que representa o número de unidades defeituosas de várias amostras de tamanho constante.

Uma carta de controle NP é usada para monitorar se o número de unidades defeituosas em um processo não excede os limites de controle.

Por exemplo, um gráfico de controle NP pode ser utilizado para analisar a evolução de produtos defeituosos produzidos por um processo de produção. Desta forma, podemos saber que há um problema no processo produtivo quando o número de produtos defeituosos ultrapassa os limites de controle.

É importante notar que, diferentemente de uma carta de controle P, a carta de controle NP não monitora a proporção de unidades defeituosas, mas sim o número de unidades defeituosas. Além disso, o tamanho de todas as amostras deve ser o mesmo.

Como fazer um gráfico de controle NP

As etapas a seguir para criar um gráfico de controle NP são as seguintes:

Coletar amostras : Em primeiro lugar, você precisa coletar amostras diferentes para ver a evolução do número de unidades defeituosas no gráfico. As amostras devem ter o mesmo tamanho. Além disso, recomenda-se que sejam colhidas pelo menos 20 amostras e o tamanho da amostra seja superior a 50.
Contar o número de unidades defeituosas : Para cada amostra deve ser determinado o número de unidades com pelo menos uma defeituosa.
Calcule o valor médio da proporção : De todos os elementos estudados, é necessário calcular a proporção total de unidades defeituosas.

$\overline{p}=\cfrac{\text{N\'umero total de unidades defectuosas}}{\text{N\'umero total de unidades}}$

Calcule os limites de controle do cartão NP : Para cada amostra testada, você deve encontrar seus limites de controle usando as seguintes fórmulas:

$\displaystyle LCS=n\overline{p}+3\sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}$

$\displaystyle LCI=n\overline{p}-3\sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}$

Ouro

$LCS$

$LCI$

são os limites de controle superior e inferior, respectivamente,

$\overline{p}$

é o valor médio da proporção de defeitos e

$n$

é o tamanho da amostra.

Plote os valores no gráfico : Agora você precisa traçar em um gráfico os valores do número de defeitos obtidos junto com os limites de controle calculados na etapa anterior.
Analise o gráfico de controle NP : Por fim, resta verificar se nenhum valor sai dos limites de controle do gráfico e se, portanto, o processo está sob controle. Caso contrário, devem ser tomadas medidas para corrigir o processo de produção.

Exemplo de gráfico de controle NP

A seguir veremos como criar um gráfico de controle NP usando um exemplo resolvido passo a passo.

Uma empresa industrial coletou amostras de 100 unidades e analisou a quantidade de peças defeituosas em cada amostra, você pode ver os valores registrados na tabela a seguir. Crie uma carta de controle NP com os dados obtidos.

Como você pode perceber, todas as amostras examinadas possuem o mesmo tamanho e, além disso, o tamanho da amostra é superior a 50 unidades, portanto, as características para poder fazer um gráfico de controle NP são atendidas.

Então, a primeira coisa que precisamos calcular para fazer o gráfico NP é o número médio de unidades defeituosas. Para fazer isso, basta aplicar a seguinte fórmula:

$\overline{p}=\cfrac{\text{N\'umero total de unidades defectuosas}}{\text{N\'umero total de unidades}}=\cfrac{118}{30\cdot 100}=0,039$

Calculamos agora os limites de controle do cartão NP com as fórmulas que vimos acima:

$\begin{aligned}\displaystyle LCS&=n\overline{p}+3\sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}\\[2ex]&=100\cdot 0,039+3\sqrt{100\cdot 0,039(1-0,039)}\\[2ex]&=9,76\end{aligned}$

$\begin{aligned}\displaystyle LCI&=n\overline{p}-3\sqrt{n\overline{p}(1-\overline{p})}\\[2ex]&=100\cdot 0,039-3\sqrt{100\cdot 0,039(1-0,039)}\\[2ex]&=-1,9\end{aligned}$

O limite inferior de controle tornou-se negativo, o que não faz sentido, uma vez que unidades negativas defeituosas não podem ser fabricadas. Portanto, definimos o limite inferior de controle como 0.

Depois de calcularmos os limites de controle, plotamos todos os valores na carta de controle NP:

Como você pode ver no gráfico NP, todos os valores coletados nas amostras estão entre os limites de controle, portanto conclui-se que o processo produtivo está sob controle.

Outros tipos de gráficos de controle

Além da carta de controle NP, na gestão da qualidade existem outros tipos de cartas de controle de atributos:

Cartão de controle P : A proporção de produtos defeituosos é controlada.
Cartão de controle C : O número de falhas que ocorrem é monitorado.
Gráfico de controle U : O número de defeitos é controlado como no gráfico C, mas o tamanho da amostra é variável.

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Dr. benjamim anderson

Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais