Como calcular pontuações z no sas

Nas estatísticas, uma pontuação z nos diz quantos desvios padrão um valor está da média .

Usamos a seguinte fórmula para calcular uma pontuação z:

z = (X – μ) / σ

Ouro:

• X é um único valor de dados brutos
• μ é a média do conjunto de dados
• σ é o desvio padrão do conjunto de dados

O exemplo a seguir mostra como calcular pontuações z para valores de dados brutos no SAS.

Exemplo: calcular pontuações Z no SAS

Suponha que criemos o seguinte conjunto de dados no SAS:

 /*create dataset*/
data original_data;
    input values;
    datalines ;
7
12
14
12
16
18
6
7
14
17
19
22
24
13
17
12
;
run ;

/*view dataset*/
proc print data = original_data;

Agora, suponha que queiramos calcular a pontuação z para cada valor no conjunto de dados.

Podemos usar proc sql para fazer isso:

 /*create new variable that shows z-scores for each raw data value*/
proc sql ;
    select values, (values - mean(values)) / std(values) as z_scores
    from original_data;
quit ; 

A coluna de valores exibe os valores de dados originais e a coluna z_scores exibe a pontuação z para cada valor.

Como interpretar pontuações Z no SAS

Uma pontuação z nos diz quantos desvios padrão um valor está da média.

Uma pontuação z pode ser positiva, negativa ou zero.

Uma pontuação z positiva indica que um determinado valor está acima da média, uma pontuação z negativa indica que um determinado valor está abaixo da média e uma pontuação z zero indica que um determinado valor é igual à média.

Se calculássemos a média e o desvio padrão do nosso conjunto de dados, descobriríamos que a média é 14,375 e o desvio padrão é 5,162 .

Portanto, o primeiro valor em nosso conjunto de dados foi 7, que teve uma pontuação z de (7-14,375) / 5,162 = -1,428 . Isso significa que o valor “7” é 1,428 desvios padrão inferior à média.

O próximo valor em nossos dados, 12, teve uma pontuação z de (12-14,375) / 5,162 = -0,46 . Isso significa que o valor “12” é 0,46 desvios padrão inferior à média.

Quanto mais distante um valor estiver da média, maior será o valor absoluto do escore z para esse valor.

Por exemplo, o valor 7 está mais distante da média (14,375) do que o valor 12, o que explica porque 7 teve um escore z com valor absoluto maior.

Recursos adicionais

Os artigos a seguir explicam como executar outras tarefas comuns no SAS:

Como identificar outliers no SAS
Como calcular percentis no SAS
Como calcular média, mediana e moda no SAS