Leis da probabilidade

By Dr. benjamim anderson Agosto 1, 2023 Probabilidade 0 Comments

Neste artigo explicamos o que são as leis da probabilidade. Então, aqui você encontrará as principais leis da probabilidade, bem como exemplos concretos de cada uma para entender o que cada lei significa.

Quais são as leis da probabilidade?

As principais leis da probabilidade são:

completar a lei
Lei de Laplace
lei da adição
lei da multiplicação

Abaixo você pode ver a explicação de cada lei de probabilidade, bem como exemplos concretos.

completar a lei

A lei do complemento permite-nos calcular a probabilidade de um acontecimento contrário a outro se conhecermos a probabilidade de um deles. Mais especificamente, a lei do complemento diz que a probabilidade de um acontecimento é igual a um menos a probabilidade do seu acontecimento oposto.

$P\bigl(A\bigr)=1-P\bigl(\overline{A}\bigr)$

Por exemplo, a probabilidade de rolar o número 5 é 0,167, pois podemos determinar a probabilidade de rolar qualquer outro número usando a lei do complemento:

$P(5)=0,167$

$P(1, 2, 3, 4, 6)=1-P(5)=1-0,167=0,833$

Lei de Laplace

A lei de Laplace é uma lei probabilística usada para calcular a probabilidade de um evento ocorrer em um espaço amostral.

Mais especificamente, a lei de Laplace diz que a probabilidade de ocorrência de um evento é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis. A fórmula da lei de Laplace é, portanto, a seguinte:

$P(A)=\cfrac{\text{casos favorables}}{\text{casos posibles}}$

Por exemplo, se colocarmos 5 bolas verdes, 4 bolas azuis e 2 bolas amarelas num saco, podemos encontrar a probabilidade de tirar uma bola verde aleatoriamente usando a lei de Laplace:

$P(\text{bola verde})=\cfrac{5}{5+4+2}=0,45$

➤ Veja: Lei de Laplace

lei da adição

Na teoria das probabilidades, a lei da adição (ou lei da adição) diz que a soma das probabilidades de dois eventos é igual à soma da probabilidade de cada evento ocorrer separadamente menos a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem ao mesmo tempo.

Portanto, a fórmula da lei da adição é a seguinte:

$P(A\cup B)=P(A)+P(B)-P(A\cap B)$

Você pode ver o passo a passo resolvido dos exercícios de aplicação da lei da adição no seguinte link:

➤ Veja: Lei da adição (probabilidade)

lei da multiplicação

A lei da multiplicação (ou lei do produto) diz que a probabilidade conjunta de ocorrência de dois eventos independentes é igual ao produto da probabilidade de ocorrência de cada evento.

A fórmula para a lei da multiplicação é, portanto, a seguinte:

$P(A\cap B)=P(A)\cdot P(B)$

No entanto, a fórmula da lei da multiplicação varia dependendo se os eventos são independentes ou dependentes. Você pode ver qual é a fórmula da regra de multiplicação de eventos dependentes e exemplos de aplicação desta lei clicando aqui:

➤ Veja: Lei da multiplicação (probabilidade)

Outras leis de probabilidade

Por fim, deixamos links para vários artigos sobre certas leis de probabilidade que permitem calcular as probabilidades de variáveis que seguem distribuições de probabilidade específicas:

➤ Veja: Tipos de variáveis estatísticas

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Dr. benjamim anderson

Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais