Probabilidade de um evento

Este artigo explica qual é a probabilidade de um evento. Assim, você encontrará como calcular a probabilidade de um evento, exemplos resolvidos e, além disso, uma calculadora online para calcular a probabilidade de qualquer evento.

Qual é a probabilidade de um evento?

A probabilidade de um evento é um valor que indica a probabilidade de ocorrência de um evento estatístico .

O valor da probabilidade de um evento varia entre 0 ( evento impossível ) e 1 ( evento certo ), quanto maior a probabilidade do evento, maior a probabilidade de ele ocorrer.

Por exemplo, se o valor da probabilidade de um evento for 0,50, significa que há 50% de probabilidade de o evento ocorrer. Ou seja, em média, o evento ocorrerá uma vez a cada duas tentativas.

Quando não temos certeza de que o resultado de um experimento aleatório ocorrerá, podemos calcular a probabilidade desse resultado ocorrer para saber a probabilidade de obter esse resultado e quanto risco assumir. Por exemplo, no pôquer, as probabilidades de obter cartas específicas são calculadas para determinar a estratégia a seguir.

Fórmula para a probabilidade de um evento

A probabilidade de um evento é calculada com a regra de Laplace , que diz que a probabilidade de ocorrência de um evento é igual ao número de casos favoráveis dividido pelo número total de casos possíveis.

Portanto, a fórmula para a probabilidade de um evento é:

Ouro:

• P(A) é a probabilidade do evento A.
• Casos favoráveis são todos os resultados que atendem às condições do evento em questão.
• Os casos possíveis são o número total de resultados que podem ocorrer.

No entanto, você deve ter em mente que existem diferentes tipos de probabilidade e, portanto, a fórmula a ser utilizada para calcular a probabilidade de um evento pode variar dependendo das circunstâncias. Você pode ver quais são os diferentes tipos de probabilidade aqui:

Exemplo de cálculo da probabilidade de um evento

Depois de ver qual é a fórmula da probabilidade de um evento, deixamos abaixo um exemplo concreto para que você possa ver como é calculada a probabilidade de um evento.

• Qual é a probabilidade de lançar um dado para obter um número par?

Para encontrar a probabilidade de um evento, devemos aplicar a fórmula da regra de Laplace, que é a seguinte:

Nesse caso, o número de casos favoráveis é 3, pois há três números pares no dado (2, 4, 6). Por outro lado, o número de casos possíveis é igual a todos os resultados possíveis, ou seja, 6 porque um dado tem seis faces (1, 2, 3, 4, 5, 6). Portanto o cálculo da probabilidade do evento que o exercício nos pede é o seguinte:

Portanto, a probabilidade de lançar um número par no lançamento de um dado é de 0,50 ou, equivalentemente, 50%.

Probabilidade de uma calculadora de eventos

Insira o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis na calculadora abaixo para calcular a probabilidade do evento.

probabilidade de dois eventos

Até agora vimos como encontrar a probabilidade de um evento, porém, o cálculo da probabilidade de dois eventos é feito de uma forma diferente.

Veremos então como determinar a probabilidade de que pelo menos um dos dois eventos possíveis ocorra (união de dois eventos) e depois a probabilidade de que dois eventos ocorram ao mesmo tempo (intersecção de dois eventos).

União de dois eventos

A união de dois eventos refere-se ao fato de que, dados dois eventos, ocorre pelo menos um deles. Ou seja, um ou ambos os eventos podem ocorrer simultaneamente.

A união de dois eventos é calculada usando a regra da soma (ou regra da adição), que diz que a soma das probabilidades de dois eventos é igual à soma da probabilidade de cada evento ocorrer separadamente menos a probabilidade de ambos os eventos ocorrerem em o mesmo tempo. ao mesmo tempo.

Portanto, a fórmula para a regra de adição é a seguinte:

Você pode ver o passo a passo resolvido dos exercícios de aplicação da regra de adição no seguinte link:

interseção de dois eventos

A interseção de dois eventos implica que dois eventos diferentes ocorram ao mesmo tempo. Neste caso, apenas é considerada a ocorrência de ambos os eventos; não é válido se apenas um deles ocorrer.

Assim, a intersecção de dois eventos é encontrada usando a regra da multiplicação (ou regra do produto), que diz que a probabilidade conjunta de ocorrência de dois eventos independentes é igual ao produto da probabilidade de ocorrência de cada evento.

A fórmula para a regra de multiplicação é, portanto, a seguinte:

No entanto, a fórmula da regra de multiplicação varia dependendo se os eventos são independentes ou dependentes. Você pode ver qual é a fórmula da regra de multiplicação de eventos dependentes e os exercícios resolvidos passo a passo clicando aqui: