Cálculo de probabilidades

Este artigo explica como calcular probabilidades de eventos. Assim, você encontrará a fórmula para cálculo de probabilidades, exemplos de cálculos de probabilidade e, além disso, uma calculadora online para calcular a probabilidade de qualquer evento.

Ressalta-se que o cálculo de probabilidade tem muitas aplicações, por exemplo, pode ser utilizado para calcular a probabilidade de sucesso de um investimento, a probabilidade de chover um dia, a probabilidade de uma pessoa ser afetada por uma determinada doença. certos sintomas, etc.

Fórmula de cálculo de probabilidade

Para calcular a probabilidade de um evento, deve-se dividir o número de casos favoráveis pelo número de casos possíveis. Portanto, a fórmula para cálculo de probabilidades é Probabilidade = Casos Favoráveis/Casos Possíveis.

Ouro:

• P(A) é a probabilidade do evento A.
• Casos favoráveis são todos os resultados que atendem às condições do evento em questão.
• Os casos possíveis são o número total de resultados que podem ocorrer.

Tenha em mente que o valor de uma probabilidade é um número entre 0 e 1. Quanto maior a probabilidade, maior a probabilidade de o evento ocorrer. Portanto, uma probabilidade 0 significa que o evento não pode acontecer, enquanto uma probabilidade 1 implica que o evento sempre acontecerá.

Por exemplo, para calcular a probabilidade de obter cara no lançamento de uma moeda, você deve dividir o número de casos favoráveis (1) pelo número de casos possíveis (2). Portanto, a probabilidade de obter cara é 1/2 = 0,50.

A probabilidade de um evento também pode ser expressa como uma porcentagem simplesmente multiplicando o resultado por 100.

Esta fórmula que nos permite calcular as probabilidades da grande maioria dos eventos é chamada de regra de Laplace em homenagem ao matemático Pierre-Simon Laplace (1749-1827), que lançou as bases da teoria das probabilidades.

Exemplos de cálculos de probabilidade

Agora que vimos o que é cálculo de probabilidade, a seguir estão vários exemplos de como as probabilidades de diferentes eventos são calculadas para entender melhor o conceito.

Exemplo 1: lançar um dado

• Qual é a probabilidade de lançar um dado para obter um número par?

Para encontrar a probabilidade de um evento, precisamos aplicar a fórmula que vimos acima:

Nesse caso, o número de casos favoráveis é 3, pois há três números pares no dado (2, 4, 6). Por outro lado, o número de casos possíveis é igual a todos os resultados possíveis, ou seja, 6 porque um dado tem seis faces (1, 2, 3, 4, 5, 6). Portanto o cálculo da probabilidade do evento que o exercício nos pede é o seguinte:

Portanto, a probabilidade de lançar um número par ao lançar um dado é de 0,50 ou, equivalentemente, 50%.

Exemplo 2: bolas de um saco

• Numa caixa vazia colocamos 5 bolas azuis, 4 bolas verdes e 2 bolas amarelas. Qual é a probabilidade de que, ao tirar uma bola aleatoriamente, ela seja azul?

Para determinar a probabilidade de um evento, devemos aplicar a fórmula explicada no início do post:

Neste caso, o número de casos favoráveis é 5, pois colocamos 5 bolas azuis na caixa. Por outro lado, o número de caixas possíveis é a soma de todas as bolas colocadas:

Portanto, a probabilidade de tirar uma bola azul da caixa é de 0,45 ou, expressa em porcentagem, 45%.

calculadora de probabilidades

Insira o número de casos favoráveis e o número de casos possíveis na calculadora a seguir para calcular a probabilidade do evento.

Cálculo de probabilidade condicional

A probabilidade condicional, também chamada de probabilidade condicional, indica a probabilidade de que o evento A ocorra se outro evento B ocorrer. Ou seja, a probabilidade condicional P(A|B) refere-se à probabilidade do evento A ocorrer após o evento B já ter ocorrido.

A probabilidade condicional é escrita com uma barra vertical entre os dois eventos: P(A|B), e diz: “a probabilidade condicional do evento A dado o evento B”.

Assim, a probabilidade condicional do evento A dado o evento B é igual à probabilidade da interseção entre o evento A e o evento B dividida pela probabilidade do evento B.

Você pode ver exemplos de como a probabilidade condicional de um evento é calculada aqui: