Teste kruskal-wallis: definição, fórmula e exemplo
Um teste de Kruskal-Wallis é usado para determinar se há ou não diferença estatisticamente significativa entre as medianas de três ou mais grupos independentes.
Este teste é o equivalente não paramétrico da ANOVA unidirecional e geralmente é usado quando a suposição de normalidade não é atendida.
O teste Kruskal-Wallis não assume a normalidade dos dados e é muito menos sensível a valores discrepantes do que a ANOVA unidirecional.
Aqui estão alguns exemplos de quando você pode realizar um teste de Kruskal-Wallis:
Exemplo 1: Comparando técnicas de estudo
Você divide aleatoriamente uma turma de 90 alunos em três grupos de 30. Cada grupo usa uma técnica de estudo diferente durante um mês para se preparar para um exame.
No final do mês, todos os alunos fazem o mesmo exame. Você quer saber se a técnica de estudo tem impacto nas notas dos exames.
A partir de estudos anteriores, você sabe que as distribuições das notas dos exames para essas três técnicas de estudo não são distribuídas normalmente. Portanto, você realiza um teste de Kruskal-Wallis para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre as pontuações medianas dos três grupos.
Exemplo 2: Comparação da exposição solar
Você deseja saber se a luz solar afeta ou não o crescimento de uma determinada planta, então você planta grupos de sementes em quatro locais diferentes que recebem luz solar intensa, luz solar média, luz solar baixa ou nenhuma luz solar.
Depois de um mês, você mede a altura de cada grupo de plantas. Sabe-se que a distribuição de altura para esta planta em particular não é normalmente distribuída e está sujeita a valores discrepantes.
Para determinar se a luz solar afeta o crescimento, você realiza um teste de Kruskal-Wallis para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre a altura mediana dos quatro grupos.
Suposições do teste Kruskal-Wallis
Antes de podermos realizar um teste de Kruskal-Wallis, devemos garantir que as seguintes suposições sejam atendidas:
1. Variável resposta ordinal ou contínua – a variável resposta deve ser uma variável ordinal ou contínua. Um exemplo de variável ordinal é uma pergunta de resposta de pesquisa medida em uma escala Likert (por exemplo, uma escala de 5 pontos que varia de “discordo totalmente” a “concordo totalmente”) e um exemplo de variável contínua é o peso (por exemplo, medido em libras).
2. Independência – as observações de cada grupo devem ser independentes umas das outras. Normalmente, um desenho aleatório cuida disso.
3. As distribuições têm formatos semelhantes – as distribuições em cada grupo devem ter formatos semelhantes.
Se essas suposições forem atendidas, podemos então realizar um teste de Kruskal-Wallis.
Exemplo de teste de Kruskal-Wallis
Um pesquisador quer saber se três medicamentos têm efeitos diferentes na dor no joelho. Então, ele recruta 30 pessoas que sentem dores semelhantes nos joelhos e as divide aleatoriamente em três grupos para receber o medicamento 1, o medicamento 2 ou o medicamento 3.
Após um mês de uso do medicamento, o pesquisador pede a cada indivíduo que avalie sua dor no joelho em uma escala de 1 a 100, sendo 100 indicando a dor mais intensa.
As pontuações das 30 pessoas são apresentadas abaixo:
| droga 1 | droga 2 | droga 3 |
|---|---|---|
| 78 | 71 | 57 |
| 65 | 66 | 88 |
| 63 | 56 | 58 |
| 44 | 40 | 78 |
| 50 | 55 | 65 |
| 78 | 31 | 61 |
| 70 | 45 | 62 |
| 61 | 66 | 44 |
| 50 | 47 | 48 |
| 44 | 42 | 77 |
O pesquisador quer saber se os três medicamentos têm efeitos diferentes nas dores nos joelhos. Então ele realiza um teste de Kruskal-Wallis usando um nível de significância de 0,05 para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa entre as classificações medianas de dor no joelho entre esses três medicamentos. grupos.
Podemos usar as seguintes etapas para realizar o teste de Kruskal-Wallis:
Passo 1. Estabeleça as hipóteses.
A hipótese nula (H 0 ): As classificações medianas de dor no joelho nos três grupos são iguais.
A hipótese alternativa: (Ha): Pelo menos uma das classificações medianas de dor no joelho é diferente das demais.
Passo 2. Realize o teste de Kruskal-Wallis.
Para realizar um teste de Kruskal-Wallis, podemos simplesmente inserir os valores fornecidos acima na calculadora do teste de Kruskal-Wallis :
Em seguida, clique no botão “Calcular”:
Etapa 3. Interprete os resultados.
Como o valor p do teste ( 0,21342 ) não é inferior a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula.
Não temos evidências suficientes para dizer que há uma diferença estatisticamente significativa nas classificações medianas de dor no joelho entre esses três grupos.
Recursos adicionais
Os tutoriais a seguir explicam como realizar um teste de Kruskal-Wallis usando diferentes softwares estatísticos:
Como realizar um teste Kruskal-Wallis no Excel
Como realizar um teste Kruskal-Wallis em Python
Como realizar um teste Kruskal-Wallis no SPSS
Como realizar um teste de Kruskal-Wallis no Stata
Como realizar um teste Kruskal-Wallis no SAS
Calculadora de teste Kruskal-Wallis online
About Author
Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais