Como interpretar a interceptação de regressão logística (com exemplo)

A regressão logística é um método que podemos usar para ajustar um modelo de regressão quando a variável de resposta é binária.

Quando ajustamos um modelo de regressão logística, o termo original na saída do modelo representa o logaritmo das probabilidades da variável resposta ocorrer quando todas as variáveis preditoras são iguais a zero.

No entanto, como as probabilidades logarítmicas são difíceis de interpretar, geralmente enquadramos a interceptação em termos de probabilidade.

Podemos usar a seguinte fórmula para entender a probabilidade de ocorrência da variável resposta, dado que cada variável preditora no modelo é zero:

 P = e β 0 / (1 +e β 0 )

O exemplo a seguir mostra como interpretar uma interceptação de regressão logística na prática.

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Exemplo: como interpretar a interceptação de regressão logística

Suponha que queiramos ajustar um modelo de regressão logística usando gênero e número de exames práticos realizados para prever se um aluno será aprovado ou não no exame final de uma aula.

Suponha que ajustamos o modelo usando software estatístico (como R, Python , Excel ou SAS ) e recebemos o seguinte resultado:

Podemos ver que o termo original tem um valor de -1,34 .

Isto significa que quando o género é zero (ou seja, o aluno é do sexo feminino) e quando os exames práticos são zero (o aluno não realizou nenhum exame prático de preparação para o exame final), as probabilidades logarítmicas de o aluno passar no exame são de -1,34 . . .

Como as probabilidades logarítmicas são difíceis de entender, podemos reescrever as coisas em termos de probabilidade:

• Probabilidade de sucesso = e ^{β ₀} / (1 +e ^{β ₀} )
• Probabilidade de sucesso = e ^-1,34 / (1 +e ^-1,34 )
• Probabilidade de sucesso = 0,208

Quando ambas as variáveis preditoras são iguais a zero (ou seja, um aluno que não realizou nenhum exame preparatório), a probabilidade de o aluno passar no exame final é de 0,208 .

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre regressão logística:

Como relatar resultados de regressão logística
Compreendendo a hipótese nula para regressão logística
A diferença entre regressão logística e regressão linear