Como encontrar a frequência relativa condicional em uma tabela dupla

Uma tabela de frequência bidirecional é uma tabela que exibe as frequências (ou “contagens”) para duas variáveis categóricas.

Por exemplo, a tabela bidirecional a seguir mostra os resultados de uma pesquisa que perguntou a 100 pessoas qual esporte elas preferiam: beisebol, basquete ou futebol americano. As linhas mostram o sexo do entrevistado e as colunas indicam o esporte escolhido:

Esta é uma tabela bidirecional porque temos duas variáveis categóricas: gênero e esporte favorito .

Os números no corpo da tabela são chamados de frequências conjuntas e os números que mostram as frequências totais das linhas e colunas são chamados de frequências marginais .

Veja como interpretar esta tabela:

• No total, 100 pessoas responderam a esta pesquisa.
• Do total de 100 entrevistados, 48 eram homens e 52 eram mulheres.
• Um total de 36 entrevistados disseram que gostavam mais de beisebol, 31 disseram que gostavam mais de basquete e 33 disseram que gostavam mais de futebol.
• Um total de 13 homens disseram que gostavam mais de beisebol, 23 mulheres disseram que gostavam mais de beisebol, 15 homens disseram que gostavam mais de basquete, 16 mulheres disseram que gostavam mais de basquete Eles gostaram mais de basquete, 20 homens disseram que gostaram mais de futebol e 13 mulheres disseram preferir futebol.

Como encontrar frequências relativas condicionais usando uma tabela bidirecional

Uma tabela de frequências bidirecionais é útil para nos ajudar a encontrar frequências relativas condicionais . Estas são frequências baseadas em certas condições .

Os exemplos a seguir ilustram como usar uma tabela de frequência bidirecional para encontrar frequências relativas condicionais.

Exemplo 1

Qual é a probabilidade de um entrevistado gostar mais de basquete, visto que é do sexo masculino ?

Como a condição de que o respondente seja do sexo masculino está definida, queremos apenas olhar a linha que contém as respostas do sexo masculino. Para encontrar a probabilidade de o entrevistado gostar de basquete, podemos simplesmente dividir o número de entrevistados do sexo masculino que mais gostam de basquete pelo número total de homens:

Portanto, a probabilidade de um entrevistado gostar mais de basquete, visto que é homem , é de 0,3125, ou 31,25% .

Exemplo 2

Qual é a probabilidade de um entrevistado gostar mais de beisebol, visto que é mulher ?

Como a condição de que o respondente seja do sexo feminino está definida, queremos apenas olhar a linha que contém as respostas do sexo feminino. Para determinar a probabilidade de o entrevistado gostar mais de beisebol, podemos simplesmente dividir o número de mulheres entrevistadas que mais gostam de beisebol pelo número total de mulheres:

Portanto, a probabilidade de um entrevistado gostar mais de beisebol, visto que é mulher , é de 0,4423, ou 44,23% .

Exemplo 3

Qual é a probabilidade de um entrevistado ser do sexo masculino, visto que esse entrevistado gosta mais de futebol ?

Como temos a condição de o respondente gostar mais de futebol, queremos apenas olhar a coluna que contém as respostas das pessoas que mais gostam de futebol. Para encontrar a probabilidade de o entrevistado ser do sexo masculino, podemos simplesmente dividir o número de homens que mais gostam de futebol pelo número total de entrevistados que mais gostam de futebol:

Portanto, a probabilidade de um entrevistado ser do sexo masculino, dado que o entrevistado gosta mais de futebol   é 0,606 ou 60,6% .

Exemplo 4

Qual é a probabilidade de um entrevistado ser mulher, visto que ela gosta mais de beisebol ?

Como estamos sujeitos à condição de que o entrevistado goste mais de beisebol, queremos apenas olhar a coluna que contém as respostas das pessoas que mais gostam de beisebol. Para encontrar a probabilidade de o entrevistado ser mulher, podemos simplesmente dividir o número de mulheres que mais gostam de beisebol pelo número total de entrevistados que mais gostam de beisebol:

Assim, a probabilidade de um entrevistado ser do sexo feminino, dado que o entrevistado gosta mais de beisebol   é 0,6389 ou 63,89% .

Exemplo 5

Qual é a probabilidade de um entrevistado gostar mais de beisebol ou futebol, visto que ele ou ela é do sexo masculino ?

Como a condição de que o respondente seja do sexo masculino está definida, queremos examinar apenas a linha que contém as respostas do sexo masculino. Para determinar a probabilidade de o entrevistado gostar de beisebol ou futebol americano, podemos simplesmente dividir o número de homens que gostam de beisebol ou futebol americano pelo número total de homens pesquisados:

Portanto, a probabilidade de um entrevistado gostar mais de beisebol ou futebol, visto que ele ou ela é do sexo masculino   é 0,6875 ou 68,75% .

Exemplo 6

Qual é a probabilidade de um entrevistado gostar de beisebol ou basquete, visto que é mulher ?

Como a condição de que o respondente seja do sexo feminino está definida, queremos apenas olhar a linha que contém as respostas do sexo feminino. Para determinar a probabilidade de o entrevistado gostar de beisebol ou basquete, podemos simplesmente dividir o número de mulheres que gostam de beisebol ou basquete pelo número total de mulheres pesquisadas:

Portanto, a probabilidade de um entrevistado gostar mais de beisebol ou basquete, visto que é mulher   é 0,75 ou 75% .

Exemplo 7

Qual é a probabilidade de um entrevistado não gostar mais de futebol, visto que é do sexo masculino ?

Como a condição de que o respondente seja do sexo masculino está definida, queremos examinar apenas a linha que contém as respostas do sexo masculino. Para determinar a probabilidade de o entrevistado não gostar mais de futebol, podemos simplesmente dividir o número de homens que mais gostam de beisebol ou basquete pelo número total de homens pesquisados:

Portanto, a probabilidade de um entrevistado não gostar mais de futebol, visto que é do sexo masculino   é 0,5833 ou 58,33% .