Como usar a distribuição de poisson no excel

A distribuição de Poisson é uma das distribuições mais comumente usadas em estatística.

No Excel, podemos usar a função FISH.DIST() para encontrar a probabilidade de um evento ocorrer um certo número de vezes durante um determinado intervalo, com base no número médio de vezes que o evento ocorre no decorrer de um determinado intervalo.

A sintaxe de POISSON.DIST é a seguinte:

FISH.DIST (x, média, cumulativo)

• x: número de ocorrências durante um determinado intervalo
• média: número médio de ocorrências durante um determinado intervalo
• cumulativo: TRUE retorna a probabilidade cumulativa; FALSE retorna a probabilidade exata

Os exemplos a seguir ilustram como resolver questões de probabilidade de Poisson usando POISSON.DIST .

Exemplo 1

Uma loja de ferragens vende em média 3 martelos por dia. Qual é a probabilidade de venderem 5 martelos em um determinado dia?

Neste exemplo, podemos inserir os seguintes números na função FISH.DIST :

• x: número de ocorrências durante um determinado intervalo (venda de 5 martelos)
• média: número médio de ocorrências em um determinado intervalo (vendem 3 em média)
• cumulativo: FALSO (queremos probabilidade exata, não probabilidade cumulativa)

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: FISH.DIST(5, 3, FALSE)

A probabilidade de a loja vender 5 martelos em um determinado dia é 0,100819 .

Exemplo 2

Certa loja vende em média 15 latas de atum por dia. Qual é a probabilidade de esta loja vender mais de 20 latas de atum num determinado dia?

Neste exemplo, podemos inserir os seguintes números na função FISH.DIST :

• x: número de ocorrências em determinado intervalo (venda de 20 latas)
• média: número médio de ocorrências em um determinado intervalo (vendem em média 15 latas)
• cumulativo: VERDADEIRO (queremos uma probabilidade cumulativa, não uma probabilidade exata)

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE)

A probabilidade de a loja vender mais de 20 latas de atum em um determinado dia é 0,082971 .

Nota: Neste exemplo, FISH.DIST(20, 15, TRUE) retorna a probabilidade de a loja vender 20 latas de atum ou menos. Então, para encontrar a probabilidade de a loja vender mais de 20 latas, simplesmente usamos 1 – FISH.DIST(20, 15, TRUE).

Exemplo 3

Uma certa loja de artigos esportivos vende em média sete bolas de basquete por dia. Qual é a probabilidade de esta loja vender quatro ou menos bolas de basquete em um determinado dia?

Neste exemplo, podemos inserir os seguintes números na função FISH.DIST :

• x: número de ocorrências durante um determinado intervalo (venda de 4 bolas de basquete)
• média: número médio de ocorrências em um determinado intervalo (vendem 7 em média)
• cumulativo: VERDADEIRO (queremos uma probabilidade cumulativa, não uma probabilidade exata)

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel: FISH.DIST(4, 7, TRUE)

A probabilidade de a loja vender 4 ou menos bolas de basquete em um determinado dia é 0,172992 .

Exemplo 4

Certa loja vende em média doze abacaxis por dia. Qual é a probabilidade de esta loja vender entre 12 e 14 abacaxis em um determinado dia?

Neste exemplo, podemos inserir os seguintes números na função FISH.DIST :

• x: número de ocorrências em um determinado intervalo (venda entre 12 e 14 abacaxis)
• média: número médio de ocorrências em um determinado intervalo (vendem 12 em média)
• cumulativo: VERDADEIRO (queremos uma probabilidade cumulativa, não uma probabilidade exata)

Para responder a esta pergunta, podemos usar a seguinte fórmula no Excel:

DIST.PEIXE(14, 12, VERDADEIRO) – DIST.PEIXE(11, 12, VERDADEIRO)

A probabilidade de a loja vender entre 12 e 14 abacaxis em um determinado dia é 0,310427 .

Nota: Neste exemplo, FISH.DIST(14, 12, TRUE) retorna a probabilidade de a loja vender 14 abacaxis ou menos e FISH.DIST(11, 12, TRUE) retorna a probabilidade de a loja vender 11 abacaxis ou menos. Assim, para determinar a probabilidade de a loja vender entre 12 e 14 títulos, subtraímos a diferença para obter a probabilidade de a loja vender 12, 13 ou 14 ananases.

Outra maneira de resolver esse problema é simplesmente encontrar as probabilidades individuais de vender 12, 13 e 14 abacaxis e depois adicionar estas probabilidades:

Isso nos dá a mesma probabilidade do método anterior.