Como encontrar o valor p na tabela de distribuição qui-quadrado

A tabela de distribuição qui-quadrado   é uma tabela que mostra os valores críticos da distribuição Qui-quadrado. Para usar a tabela de distribuição qui-quadrado, você só precisa de dois valores:

• Um nível de significância (as escolhas comuns são 0,01, 0,05 e 0,10)
• Graus de liberdade

A tabela de distribuição qui-quadrado é comumente usada nos seguintes testes estatísticos:

• Teste qui-quadrado de independência
• Teste de ajuste qui-quadrado

Ao realizar cada um desses testes, você obterá uma ^estatística de teste Para descobrir se esta estatística de teste é estatisticamente significativa em um determinado nível alfa, você tem duas opções:

• Compare a estatística do teste X ² com um valor crítico da tabela de distribuição qui-quadrado.
• Compare o valor p ^da estatística de teste   em um nível alfa escolhido.

Vejamos um exemplo de como usar cada uma dessas abordagens.

Exemplos

Suponha que realizemos algum tipo de teste qui-quadrado e obtenhamos uma estatística de teste ^X2 de 27,42 e nossos graus de liberdade sejam 14 . Gostaríamos de saber se esses resultados são estatisticamente significativos.

Compare a estatística ^{de teste}   em um valor crítico da tabela de distribuição qui-quadrado

A primeira abordagem que podemos usar para determinar se nossos resultados são estatisticamente significativos é comparar a estatística ^{do teste}   de 27,42 ao valor crítico da tabela de distribuição qui-quadrado. O valor crítico é o valor da tabela que corresponde a um valor de significância de 0,05 e graus de liberdade de 14 . Esse número acabou sendo 23.685 :

Do nosso teste ^estatístico   ( 27,42 ) for maior que o valor crítico ( 23,685 ), rejeitamos a hipótese nula do nosso teste. Temos evidências suficientes para dizer que nossos resultados são estatisticamente significativos no nível alfa de 0,05.

Compare o valor p ^da estatística de teste   em um nível alfa escolhido

A segunda abordagem que podemos usar para determinar se nossos resultados são estatisticamente significativos é encontrar o valor p para a estatística de teste X2 ^.   a partir de 27h42 . Para encontrar esse valor p, não podemos usar a tabela de distribuição qui-quadrado porque ela apenas nos fornece valores críticos, não valores p .

Portanto, para encontrar esse valor p, precisamos usar uma calculadora de distribuição qui-quadrado com as seguintes entradas:

Nota : Preencha os valores para “Graus de Liberdade” e “Valor Crítico Qui-Quadrado”, mas deixe “Probabilidade Cumulativa” em branco e clique no botão “Calcular Valor P”.

A calculadora retorna a probabilidade cumulativa, então para encontrar o valor p podemos simplesmente usar 1 – 0,98303 = 0,01697 .

Como o valor p (0,01697) está abaixo do nosso nível alfa de 0,05 , rejeitamos a hipótese nula do nosso teste. Temos evidências suficientes para dizer que nossos resultados são estatisticamente significativos no nível alfa de 0,05.

Quando usar a tabela de distribuição qui-quadrado

Se você quiser encontrar o valor crítico do qui-quadrado para um determinado nível de significância e graus de liberdade, deverá usar a tabela de distribuição do qui-quadrado.

Em vez disso , se você tiver uma ^determinada estatística de teste