Teste qui-quadrado e teste t: qual a diferença?

Os testes qui-quadrado e os testes t são dois dos tipos mais comuns de testes estatísticos. Então é importante entender a diferença entre esses dois testes e como saber quando usar cada um dependendo do problema que você quer responder.

Este tutorial fornece uma explicação simples da diferença entre os dois testes, bem como quando usá-los.

Teste qui-quadrado

Na verdade, existem várias versões diferentes do teste do qui-quadrado, mas a mais comum é o teste de independência do qui-quadrado .

Definição

Usamos um teste qui-quadrado para independência quando queremos testar formalmente se existe ou não uma associação estatisticamente significativa entre duas variáveis categóricas.

As hipóteses de teste são as seguintes:

Hipótese nula (H ₀ ): Não há associação significativa entre as duas variáveis.

Hipótese alternativa: (Ha): Existe associação significativa entre as duas variáveis.

Exemplos

Aqui estão alguns exemplos de quando podemos usar um teste qui-quadrado para independência:

Exemplo 1: Queremos saber se existe uma associação estatisticamente significativa entre o género (masculino, feminino) e a preferência partidária política (Republicano, Democrata, Independente). Para testar isto, poderíamos entrevistar 100 pessoas aleatórias e registar o seu género e preferência partidária. Podemos então realizar um teste qui-quadrado para determinar se existe uma associação estatisticamente significativa entre género e preferência partidária.

Exemplo 2: Queremos saber se existe uma associação estatisticamente significativa entre o nível da turma (primeiro, segundo ano, júnior, último) e o gênero de filme favorito (suspense, drama, faroeste). Para testar isso, poderíamos entrevistar 100 alunos aleatórios de cada série de uma determinada escola e registrar seu gênero de filme favorito. A seguir, podemos realizar um teste de independência do qui-quadrado para determinar se existe uma associação estatisticamente significativa entre a série e o gênero de filme favorito.

Exemplo 3: Queremos saber se existe uma associação estatisticamente significativa entre o desporto favorito de uma pessoa (basquete, basebol, futebol americano) e o local onde cresceu (urbano, rural). Para testar isso, poderíamos entrevistar 100 pessoas aleatórias e perguntar-lhes em que tipo de lugar cresceram e qual é o seu esporte favorito. A seguir, podemos realizar um teste qui-quadrado para determinar se existe uma associação estatisticamente significativa entre o esporte favorito de uma pessoa e o local onde ela cresceu.

Hipóteses

Antes de podermos realizar um teste qui-quadrado de independência, devemos primeiro garantir que as seguintes suposições sejam atendidas para garantir a validade do nosso teste:

• Aleatório: Uma amostra aleatória ou experimento aleatório deve ser usado para coletar dados de ambas as amostras.
• Categórica: As variáveis que estudamos devem ser categóricas.
• Tamanho: o número esperado de observações em cada nível da variável deve ser no mínimo 5.

Se essas suposições forem verificadas, podemos então realizar o teste.

teste t

Existem também algumas versões diferentes do teste t, mas a mais comum é o teste t para diferença de médias .

Definição

Usamos um teste t para diferença de médias quando queremos testar formalmente se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre duas médias populacionais.

As hipóteses de teste são as seguintes:

Hipótese nula (H ₀ ): As médias das duas populações são iguais.

Hipótese alternativa: (Ha): As médias das duas populações não são iguais.

Nota: É possível testar se uma média populacional é maior ou menor que a outra, mas a hipótese nula mais comum é que as duas médias são iguais.

Exemplos

Aqui estão alguns exemplos de quando podemos usar um teste t para uma diferença de médias:

Exemplo 1: Queremos saber se a dieta A ou a dieta B resulta em maior perda de peso. Designamos aleatoriamente 100 pessoas para seguir a dieta A por dois meses e outras 100 pessoas para seguir a dieta B por dois meses. Podemos realizar um teste t para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa na perda média de peso entre os dois grupos.

Exemplo 2: Queremos saber se dois planos de estudo diferentes levam a resultados de exames diferentes para os alunos. Designamos aleatoriamente 50 alunos para usar um plano de estudo e 50 alunos para usar outro plano de estudo durante um mês antes do exame. Podemos realizar um teste t para determinar uma diferença nas médias para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa nas notas médias dos exames entre os dois planos de estudo.

Exemplo 3: Queremos saber se alunos de duas escolas diferentes têm a mesma altura média. Medimos a altura de 100 alunos aleatórios de uma escola e de 100 alunos aleatórios de outra escola. Podemos realizar um teste t para diferença de médias para determinar se há uma diferença estatisticamente significativa na altura média dos alunos entre as duas escolas.

Hipóteses

Antes de podermos realizar um teste de hipótese sobre a diferença entre duas médias populacionais, devemos primeiro garantir que as seguintes condições sejam atendidas para garantir a validade do nosso teste de hipótese:

• Aleatório: Uma amostra aleatória ou experimento aleatório deve ser usado para coletar dados para ambas as amostras.
• Normal: A distribuição amostral é normal ou aproximadamente normal.
• Independência: As duas amostras são independentes.

Se essas suposições forem satisfeitas, então podemos realizar o teste de hipótese.

Como saber quando usar cada teste

Aqui está um breve resumo de cada teste:

Teste Qui-quadrado para independência: Permite testar se existe ou não associação estatisticamente significativa entre duas variáveis categóricas . Quando você rejeita a hipótese nula de um teste de independência do qui-quadrado, significa que há uma associação significativa entre as duas variáveis.

Teste t de diferença de médias: permite testar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre duas médias populacionais. Quando você rejeita a hipótese nula de um teste t para uma diferença nas médias, isso significa que as médias das duas populações não são iguais.

A maneira mais fácil de saber se deve ou não usar um teste qui-quadrado em vez de um teste t é simplesmente observar os tipos de variáveis com as quais você está trabalhando.

Se você tiver duas variáveis que são ambas categóricas, ou seja, podem ser colocadas em categorias como masculino , feminino e Republicano , Democrata , independente , então você deve usar um teste qui-quadrado.

Mas se uma variável for categórica (por exemplo, tipo de plano de estudo – plano 1 ou plano 2) e a outra for contínua (por exemplo, pontuação no exame – medida de 0 a 100), então você deve usar um teste t.