Estatísticas vs. parâmetros: qual é a diferença?

Existem dois termos importantes no campo da estatística inferencial que você precisa saber a diferença: estatística e parâmetro .

Este artigo fornece a definição de cada termo junto com um exemplo resolvido e vários problemas práticos para ajudá-lo a entender melhor a diferença entre os dois termos.

Estatísticas vs parâmetro: definições

Uma estatística é um número que descreve certas características de uma amostra.

Um parâmetro é um número que descreve uma característica de uma população.

Lembre-se de que uma população representa todos os possíveis elementos individuais que você deseja medir, enquanto uma amostra representa simplesmente uma parte da população.

Por exemplo, você pode estar interessado em identificar a altura média das palmeiras na Flórida. Poderia haver dezenas de milhares de palmeiras em todo o estado, o que significa que seria virtualmente impossível dar uma volta e medir a altura de cada uma.

Em vez disso, você pode selecionar uma amostra aleatória de 100 palmeiras e encontrar a altura média das árvores apenas nessa amostra. Vamos supor que a média seja de 36 pés.

Neste exemplo, a população consiste em todas as palmeiras da Flórida. A amostra é o grupo de 100 árvores que selecionamos aleatoriamente.

A estatística é a altura média das árvores em nossa amostra – 36 pés.

O parâmetro é a verdadeira altura média de todas as palmeiras da Flórida, o que é desconhecido, pois nunca poderemos medir todas as palmeiras do estado.

O parâmetro é o valor que realmente queremos medir, mas a estatística é o valor que usamos para estimar o valor do parâmetro, pois a estatística é muito mais fácil de obter.

Estatísticas e parâmetros comumente usados

No exemplo anterior, queríamos medir a média populacional , mas existem muitos outros parâmetros populacionais que podemos estar interessados em medir.

A tabela a seguir mostra uma lista de parâmetros comuns que podemos estar interessados em medir, juntamente com as estatísticas de amostra correspondentes.

Observe que escrevemos parâmetros e estatísticas usando símbolos diferentes.

Em qualquer problema, queremos sempre medir o parâmetro populacional. No entanto, muitas vezes é demasiado demorado, demasiado caro ou simplesmente impossível medir de facto cada elemento individual da população. Portanto, em vez disso, calculamos uma estatística amostral e usamos essa estatística para estimar o verdadeiro parâmetro populacional.

Notas Nerds:

Para garantir que as nossas estatísticas amostrais constituem uma boa estimativa do verdadeiro parâmetro populacional, precisamos de garantir que obtemos uma amostra representativa – uma amostra em que as características dos indivíduos correspondam de perto às características da população em geral.

Saiba mais sobre como obter uma amostra representativa usando vários métodos de amostragem neste artigo .

Estatística vs parâmetro: problemas práticos

Os problemas práticos a seguir ajudarão você a entender melhor a diferença entre estatísticas e métricas.

Primeiro, leia a edição. A seguir, tente identificar a estatística e o parâmetro em cada problema. A resposta correta será listada em cada problema para que você possa verificar seu trabalho.

Problema nº 1

Um pesquisador gostaria de saber a envergadura média de uma determinada espécie de ave. Ela coleta uma amostra aleatória de 50 aves, mede a envergadura de cada ave e descobre que a envergadura média é de 15,6 polegadas.

Resposta: O parâmetro que o pesquisador deseja medir é a envergadura média de toda a população daquela espécie de ave específica. A estatística é a média da amostra, que é de 15,6 polegadas.

Problema nº 2

Um conselho eleitoral quer compreender que proporção de adultos numa determinada cidade é favorável a uma determinada lei fiscal. Eles obtêm uma amostra aleatória de 1.000 adultos e descobrem que 34% são a favor da lei.

Resposta: O parâmetro que o município quer medir é a proporção de todos os adultos da cidade que são a favor da lei tributária. A estatística é a proporção da amostra, que é de 34%.

Problema nº 3

Uma equipa de economistas pretende estimar o desvio padrão do rendimento dos adultos num determinado país. Eles obtêm uma amostra aleatória de 10.000 adultos e descobrem que o desvio padrão de sua renda é de US$ 12.500.

Resposta: O parâmetro que a equipe de economistas quer medir é o desvio padrão da renda de todos os adultos do país. A estatística é o desvio padrão da amostra, que resulta em US$ 12.500.

Problema nº 4

Um pesquisador deseja estimar o consumo médio de café dos estudantes de uma determinada universidade. Ele obtém uma amostra aleatória de 200 alunos e descobre que o consumo médio de café é de 2,2 xícaras por dia por aluno.

Resposta: O parâmetro que o pesquisador deseja medir é o consumo médio de café de todos os alunos desta universidade. A estatística é a média da amostra, que resulta em 2,2 xícaras por dia por aluno.