Como converter entre pontuações z e percentis no excel

Uma pontuação z nos diz quantos desvios padrão um determinado valor está em relação à média de um conjunto de dados.

Um percentil nos diz qual porcentagem de observações fica abaixo de um determinado valor em um conjunto de dados.

Freqüentemente, queremos converter entre pontuações z e percentis, dependendo do tipo de pergunta que estamos tentando responder. Felizmente, o Excel possui duas funções integradas que facilitam a conversão entre as duas.

Como converter pontuações Z em percentis no Excel

Podemos usar a seguinte função integrada do Excel para converter uma pontuação az em um percentil:

=NORM.SDIST(z, cumulativo)

Ouro:

• z = pontuação z de um determinado valor de dados
• cumulativo = TRUE retorna a função de distribuição cumulativa; FALSE retorna a função de distribuição de probabilidade. Usaremos TRUE para calcular percentis.

Por exemplo, veja como converter uma pontuação z de 1,78 em um percentil:

Acontece que um escore z de 1,78 corresponde a um percentil de aproximadamente 96,2 . Em linguagem simples, isso significa que um valor de dados com pontuação z de 1,78 é maior do que aproximadamente 96,2% de todos os outros valores de dados no conjunto de dados.

Como converter percentis em pontuações Z no Excel

Podemos usar a seguinte função integrada do Excel para converter um percentil em pontuação az:

=NORM.S.INV(probabilidade)

Ouro:

• probabilidade = o percentil que você deseja converter.

Por exemplo, veja como converter um percentil de 0,85 em uma pontuação z:

Acontece que um percentil de 0,85 corresponde a um escore z de aproximadamente 1,036 . Em linguagem simples, isso significa que um valor de dados no percentil 85 em um conjunto de dados tem uma pontuação z de 1,036.

A relação entre percentis e pontuações Z

As pontuações Z podem assumir qualquer valor entre infinito negativo e infinito. No entanto, os percentis só podem assumir valores entre 0 e 100.

Uma pontuação z de 0 corresponde a um percentil de exatamente 0,50. Assim, qualquer escore z maior que 0 corresponde a um percentil maior que 0,50 e qualquer escore z menor que 0 corresponde a um percentil menor que 0,50.

Dependendo do tipo de pergunta que você está tentando responder, pode ser mais útil saber o escore z ou percentil.

Por exemplo, suponha que Jéssica obtenha 90% em um determinado exame. Pode parecer uma pontuação alta, mas e se o exame fosse realmente fácil e toda a turma tivesse se saído bem? Para determinar quão boa é sua nota em comparação com todas as outras notas da turma, poderíamos calcular a pontuação z e o percentil de sua nota no exame.

Se a pontuação do exame corresponder a uma pontuação z de 1,23, isso significa que a pontuação do exame foi 1,23 desvios padrão acima da pontuação média do exame. Esse escore z também corresponde a um percentil em torno de 0,89, o que significa que ela obteve pontuação superior a 89% de seus colegas. Observe como a pontuação z e o percentil nos fornecem informações úteis sobre a pontuação do exame.