Como traçar uma distribuição t em r

Para traçar a função de densidade de probabilidade para a distribuição at em R, podemos usar as seguintes funções:

• dt(x, df) para criar a função de densidade de probabilidade
• curva (função, de = NULL, a = NULL) para traçar a função de densidade de probabilidade

Para traçar a função de densidade de probabilidade, precisamos especificar df (graus de liberdade) na função dt() , bem como os valores de e para na função curve() .

Por exemplo, o código a seguir ilustra como traçar uma função de densidade de probabilidade para uma distribuição com 10 graus de liberdade onde o eixo x do gráfico está entre -4 e 4:

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4)

Semelhante à distribuição normal , a distribuição t é simétrica em torno de uma média de 0.

Podemos adicionar um título, alterar o rótulo do eixo Y, aumentar a largura da linha e até mesmo alterar a cor da linha para tornar o gráfico mais esteticamente agradável:

 curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, 
    main = 't Distribution (df = 10)', #add title
    ylab = 'Density', #change y-axis label
    lwd = 2, #increase line width to 2
    col = 'steelblue') #change line color to steelblue 

Também podemos adicionar múltiplas curvas ao gráfico para comparar distribuições t com diferentes graus de liberdade. Por exemplo, o código a seguir cria gráficos de distribuição t com df = 6, df = 10 e df = 30:

 curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

Podemos adicionar uma legenda ao gráfico usando a função legend() , que assume a seguinte sintaxe:

legenda(x, y=NULL, legenda, preenchimento, col, bg, lty, cex)

Ouro:

• x, y: as coordenadas xey usadas para posicionar a legenda
• legenda: o texto a ser colocado na legenda
• fill: preenche a cor dentro da legenda
• col: a lista de cores a serem usadas nas linhas dentro da legenda
• bg: a cor de fundo da legenda
• lty: estilo de linha
• cex: tamanho do texto na legenda

Em nosso exemplo usaremos a seguinte sintaxe para criar uma legenda:

 #create density plots
curve(dt(x, df=6), from=-4, to=4, col='blue') 
curve(dt(x, df=10), from=-4, to=4, col='red', add=TRUE)
curve(dt(x, df=30), from=-4, to=4, col='green', add=TRUE)

#add legend
legend(-4, .3, legend=c("df=6", "df=10", "df=30"),
       col=c("blue", "red", "green"), lty=1, cex=1.2)