Como realizar um teste de independência qui-quadrado no excel

Um teste de independência do qui-quadrado é usado para determinar se existe ou não uma associação significativa entre duas variáveis categóricas.

Este tutorial explica como realizar um teste de independência qui-quadrado no Excel.

Exemplo: Teste de independência qui-quadrado no Excel

Suponhamos que queremos saber se o género está ou não associado à preferência por um partido político. Pegamos uma amostra aleatória simples de 500 eleitores e perguntamos-lhes sobre suas preferências partidárias. A tabela a seguir apresenta os resultados da pesquisa:

Utilize os passos seguintes para realizar um teste qui-quadrado de independência para determinar se o género está associado à preferência partidária política.

Etapa 1: Definir suposições.

Realizaremos o teste Qui-quadrado de independência usando as seguintes suposições:

• H ₀ : As preferências de género e de partido político são independentes.
• H ₁ : As preferências de género e de partidos políticos não são independentes.

Etapa 2: Calcule os valores esperados.

A seguir, calcularemos os valores esperados para cada célula da tabela de contingência usando a seguinte fórmula:

Valor esperado = (soma das linhas * soma das colunas) / soma da tabela.

Por exemplo, o valor esperado para homens republicanos é: (230*250) / 500 = 115 .

Podemos repetir esta fórmula para obter o valor esperado para cada célula da tabela:

Etapa 3: Calcule (OE) ² /E para cada célula da tabela.

A seguir, calcularemos (OE) ² /E para cada célula da tabela onde:

• O: valor observado
• E: valor esperado

Por exemplo, os republicanos do sexo masculino teriam um valor de: (120-115) ^2/115 = 0,2174 .

Podemos repetir esta fórmula para cada célula da tabela:

Etapa 4: Calcule a estatística de teste ^X2 e o valor p correspondente.

A estatística de teste ^X2 é simplesmente a soma dos valores da última tabela.

O valor p que corresponde à estatística de teste X ² pode ser encontrado usando a fórmula:

=CHISQ.DIST.RT(x, graus_liberdade)

Ouro:

• x: ^estatística de teste
• deg_freedom: graus de liberdade, calculados da seguinte forma: (#rows-1) * (#columns-1)

A estatística de teste ^X2 é 0,8640 e o valor p correspondente é 0,649198 .

Etapa 5: tire uma conclusão.

Como esse valor p não é inferior a 0,05, não rejeitamos a hipótese nula. Isto significa que não temos provas suficientes para afirmar que existe uma associação entre género e preferências partidárias.

Nota: Você também pode realizar este teste inteiro usando a Calculadora de Teste de Independência Qui-Quadrado .