Teste de friedman: definição, fórmula e exemplo

O teste de Friedman é uma alternativa não paramétrica à ANOVA de medidas repetidas .

É utilizado para determinar se existe ou não diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos em que os mesmos sujeitos aparecem em cada grupo.

Quando usar o teste de Friedman

O teste de Friedman é comumente usado em duas situações:

1. Meça as pontuações médias dos sujeitos em três ou mais momentos.

Por exemplo, você pode querer medir a frequência cardíaca restante dos participantes um mês antes de iniciar um programa de treinamento, um mês após iniciar o programa e dois meses após usá-lo. Você pode realizar o teste de Friedman para ver se há uma diferença significativa na frequência cardíaca média restante dos pacientes nesses três momentos.

2. Meça as pontuações médias dos sujeitos em três condições diferentes.

Por exemplo, você pode pedir aos participantes que assistam a três filmes diferentes e avaliem cada um com base no quanto gostaram deles. Como cada tópico aparece em cada amostra, você pode realizar um teste de Friedman para ver se há uma diferença significativa na avaliação média dos três filmes.

Teste de Friedman: exemplo

Suponha que queiramos saber se o tempo médio de reação dos indivíduos é diferente em três medicamentos diferentes. Para testar isso, recrutamos 10 pacientes e medimos cada um dos seus tempos de reação (em segundos) aos três medicamentos diferentes. Os resultados para cada paciente são apresentados abaixo:

Como cada paciente é medido com cada um dos três medicamentos, usaremos o teste de Friedman para determinar se o tempo médio de reação difere entre os três medicamentos.

Passo 1. Estabeleça as hipóteses.

A hipótese nula (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (os tempos médios de reação entre as populações são todos iguais)

A hipótese alternativa: (Ha): pelo menos uma média populacional é diferente das demais

Passo 2. Realize o teste de Friedman.

Usaremos a calculadora de teste de Friedman usando a seguinte entrada:

Assim que clicarmos em “Calcular”, o seguinte resultado aparecerá automaticamente:

Etapa 3: interprete os resultados.

A estatística de teste é Q = 12,35 e o valor p correspondente é p = 0,00208 . Como este valor é inferior a 0,05, podemos rejeitar a hipótese nula de que o tempo médio de resposta é o mesmo para os três medicamentos.

Temos evidências suficientes para concluir que o tipo de medicação utilizada resulta em diferenças estatisticamente significativas no tempo de resposta.

Etapa 4: relatar os resultados.

Finalmente, gostaríamos de relatar os resultados do teste. Aqui está um exemplo de como fazer isso:

Um teste de Friedman foi realizado em 10 pacientes para examinar o efeito de três medicamentos diferentes no tempo de resposta. Cada paciente utilizou cada medicamento uma vez.

Os resultados mostraram que o tipo de medicamento utilizado resultou em diferenças estatisticamente significativas no tempo de resposta (Q = 12,35, p = 0,00208).

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como realizar o teste de Friedman usando diferentes softwares estatísticos:

Como realizar o teste de Friedman no Excel
Como realizar o teste de Friedman em R
Como realizar o teste de Friedman em Python
Como realizar o teste de Friedman no Stata
Calculadora de teste de Friedman on-line