Como realizar anova de medidas repetidas em python

Uma ANOVA de medidas repetidas é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos em que os mesmos sujeitos aparecem em cada grupo.

Este tutorial explica como realizar uma ANOVA de medidas repetidas unidirecionais em Python.

Exemplo: ANOVA de medidas repetidas em Python

Os pesquisadores querem saber se quatro medicamentos diferentes causam tempos de reação diferentes. Para testar isso, eles mediram o tempo de reação de cinco pacientes a quatro medicamentos diferentes.

Como cada paciente é medido com cada um dos quatro medicamentos, usaremos uma ANOVA de medidas repetidas para determinar se o tempo médio de reação difere entre os medicamentos.

Use as etapas a seguir para realizar ANOVA de medidas repetidas em Python.

Passo 1: Insira os dados.

Primeiro, criaremos um DataFrame do pandas para armazenar nossos dados:

 import numpy as np
import pandas as pd

#createdata
df = pd.DataFrame({'patient': np.repeat([1, 2, 3, 4, 5], 4),
                   'drug': np.tile([1, 2, 3, 4], 5),
                   'response': [30, 28, 16, 34,
                                14, 18, 10, 22,
                                24, 20, 18, 30,
                                38, 34, 20, 44, 
                                26, 28, 14, 30]})

#view first ten rows of data 
df.head[:10]


	patient drug response
0 1 1 30
1 1 2 28
2 1 3 16
3 1 4 34
4 2 1 14
5 2 2 18
6 2 3 10
7 2 4 22
8 3 1 24
9 3 2 20

Etapa 2: Execute ANOVA de medidas repetidas.

A seguir, realizaremos a ANOVA de medidas repetidas usando a função AnovaRM() da biblioteca statsmodels :

 from statsmodels.stats.anova import AnovaRM

#perform the repeated measures ANOVA
print(AnovaRM(data= df , depvar=' response ', subject=' patient ', within=[' drug ']).fit())

              Anova
====================================
     F Value Num DF Den DF Pr > F
----------------------------------
drug 24.7589 3.0000 12.0000 0.0000
====================================

Etapa 3: interprete os resultados.

Uma ANOVA de medidas repetidas usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

A hipótese nula (H ₀ ): µ ₁ = µ ₂ = µ ₃ (as médias populacionais são todas iguais)

A hipótese alternativa: (Ha): pelo menos uma média populacional é diferente das demais

Neste exemplo, a estatística do teste F é 24,7589 e o valor p correspondente é 0,0000 .

Como este valor de p é inferior a 0,05, rejeitamos a hipótese nula e concluímos que existe uma diferença estatisticamente significativa nos tempos médios de resposta entre os quatro medicamentos.

Etapa 4: relatar os resultados.

Finalmente, reportaremos os resultados de nossa ANOVA de medidas repetidas. Aqui está um exemplo de como fazer isso:

Uma ANOVA de medidas repetidas unidirecional foi realizada em 5 indivíduos para examinar o efeito de quatro medicamentos diferentes no tempo de resposta.

Os resultados mostraram que o tipo de medicamento utilizado resultou em diferenças estatisticamente significativas no tempo de resposta (F(3, 12) = 24,75887, p < 0,001).

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre ANOVAs de medidas repetidas:

ANOVA unidirecional e ANOVA de medidas repetidas: a diferença
Como realizar manualmente uma ANOVA de medidas repetidas
As três suposições de medidas repetidas ANOVA