Achatamento

By Dr. benjamim anderson Agosto 5, 2023 Estatisticas 0 Comments

Este artigo explica o que é curtose nas estatísticas. Assim, você encontrará a definição de curtose, qual a sua fórmula, quais são os diferentes tipos de curtose e uma calculadora para determinar o tipo de curtose de qualquer amostra de dados.

O que é lisonjeiro?

A curtose , também chamada de curtose , é uma medida estatística que indica o quão concentrada uma distribuição está em torno de sua média.

Simplificando, a curtose indica se uma distribuição é íngreme ou plana. Especificamente, quanto maior a curtose de uma distribuição, mais acentuada (ou mais nítida) ela é.

Nesse sentido, o coeficiente de curtose é um cálculo realizado para quantificar a curtose de uma distribuição. Veremos a seguir como ele é calculado.

Embora possa parecer contraditório, uma maior curtose não implica maior variância, nem vice-versa. Visto que a variância é um conceito estatístico diferente da curtose. Se você tiver alguma dúvida sobre isso, consulte a seguinte postagem:

➤ Veja: variação (estatísticas)

Tipos de bajulação

Existem três tipos de bajulação :

Leptocúrtica : a distribuição é muito pontiaguda, ou seja, os dados estão fortemente concentrados em torno da média. Mais precisamente, as distribuições leptocúrticas são definidas como distribuições mais nítidas do que a distribuição normal.
Mesocúrtica : A curtose da distribuição é equivalente à curtose da distribuição normal. Portanto, não é considerado afiado nem lisonjeado.
Platicúrtica : a distribuição é muito plana, ou seja, a concentração em torno da média é baixa. Formalmente, as distribuições platicúrticas são definidas como aquelas distribuições mais planas do que a distribuição normal.

Deve-se notar que os diferentes tipos de curtose são definidos tomando como referência a curtose da distribuição normal.

👉 Você pode usar a calculadora abaixo para determinar a qual tipo de curtose um conjunto de dados pertence.

Coeficiente de achatamento

A fórmula para o coeficiente de curtose é a seguinte:

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N(x_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

A fórmula do coeficiente de curtose para dados agrupados em tabelas de frequência :

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N f_i\cdot(x_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

Por fim, a fórmula do coeficiente de curtose para dados agrupados :

$\displaystyle g_2=\frac{1}{N}\cdot\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N f_i\cdot(c_i-\mu)^4}{\sigma^4}-3$

Ouro:

$g_2$

é o coeficiente de curtose.
$N$

é o número total de dados.
$x_i$

é o i-ésimo dado da série.
$\mu$

é a média aritmética da distribuição.
$\sigma$

é o desvio padrão (ou desvio típico) da distribuição.
$f_i$

é a frequência absoluta do conjunto de dados it.
$c_i$

é a nota da classe do i-ésimo grupo.

Observe que em todas as fórmulas do coeficiente de curtose, 3 é subtraído porque é o valor da curtose da distribuição normal. Portanto, o coeficiente de curtose é calculado tendo como referência a curtose da distribuição normal. É por isso que às vezes nas estatísticas se diz que se calcula uma curtose excessiva .

Uma vez calculado o coeficiente de curtose, ele deve ser interpretado da seguinte forma para identificar que tipo de curtose se trata:

Se o coeficiente de curtose for positivo, significa que a distribuição é leptocúrtica .
Se o coeficiente de curtose for zero, significa que a distribuição é mesocúrtica .
Se o coeficiente de curtose for negativo, significa que a distribuição é platicúrtica .

Calculadora de achatamento

Insira um conjunto de dados na calculadora a seguir para calcular seu coeficiente de curtose e que tipo de curtose é. Os dados devem ser separados por espaço e inseridos usando o ponto final como separador decimal.

Curtose e assimetria

Em estatística, curtose e assimetria são dois conceitos frequentemente estudados em conjunto, porque ambos são usados para descrever a forma de uma distribuição.

Mais especificamente, a assimetria estuda se uma distribuição é simétrica ou assimétrica e quais os efeitos que isto tem na distribuição. Assim, calculando a curtose e a assimetria de uma distribuição, pode-se determinar o formato de sua curva, sem a necessidade de representá-la graficamente.

Para descobrir mais clique aqui:

➤ Veja: assimetria (estatísticas)

About Author

Dr. benjamim anderson

Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais