Como realizar um teste t de amostras emparelhadas em python

Um teste t de amostras pareadas é usado para comparar as médias de duas amostras quando cada observação em uma amostra pode ser associada a uma observação na outra amostra.

Este tutorial explica como realizar um teste t de amostras emparelhadas em Python.

Exemplo: teste T de amostras emparelhadas em Python

Suponha que queiramos saber se um determinado currículo tem um impacto significativo no desempenho dos alunos num determinado exame. Para testar isso, pedimos a 15 alunos de uma turma que façam um pré-teste. Em seguida, fazemos com que cada um dos alunos participe do currículo por duas semanas. Em seguida, os alunos refazem um teste de dificuldade semelhante.

Para comparar a diferença entre as notas médias do primeiro e do segundo teste, utilizamos um teste t de amostras pareadas porque, para cada aluno, sua pontuação no primeiro teste pode ser associada à sua pontuação no segundo teste.

Conclua as etapas a seguir para realizar um teste t de amostras emparelhadas em Python.

Etapa 1: crie os dados.

Primeiramente, criaremos duas tabelas para conter as notas do pré e pós-teste:

 pre = [88, 82, 84, 93, 75, 78, 84, 87, 95, 91, 83, 89, 77, 68, 91]
post = [91, 84, 88, 90, 79, 80, 88, 90, 90, 96, 88, 89, 81, 74, 92]

Etapa 2: execute um teste T de amostras pareadas.

A seguir, usaremos a função ttest_rel() da biblioteca scipy.stats para realizar um teste t de amostras emparelhadas, que usa a seguinte sintaxe:

teste_rel(a, b)

Ouro:

• a: uma tabela de observações amostrais do grupo 1
• b: uma tabela de observações amostrais do grupo 2

Veja como usar esta função em nosso exemplo específico:

 import scipy.stats as stats

#perform the paired samples t-test
stats.ttest_rel(pre, post)

(statistic=-2.9732, pvalue=0.0101)

A estatística de teste é -2,9732 e o valor p bicaudal correspondente é 0,0101 .

Etapa 3: interprete os resultados.

Neste exemplo, o teste t de amostras pareadas usa as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

H ₀ : As pontuações médias do pré-teste e pós-teste são iguais

_HA : As pontuações médias do pré-teste e pós-teste não são iguais

Como o valor p ( 0,0101 ) é menor que 0,05, rejeitamos a hipótese nula. Temos evidências suficientes para dizer que a verdadeira pontuação média do teste é diferente para os alunos antes e depois de participarem do programa de estudos.