Análise discriminante linear em python (passo a passo)

A análise discriminante linear é um método que você pode usar quando possui um conjunto de variáveis preditoras e deseja classificar uma variável de resposta em duas ou mais classes.

Este tutorial fornece um exemplo passo a passo de como realizar análise discriminante linear em Python.

Etapa 1: carregue as bibliotecas necessárias

Primeiro, carregaremos as funções e bibliotecas necessárias para este exemplo:

 from sklearn. model_selection import train_test_split
from sklearn. model_selection import RepeatedStratifiedKFold
from sklearn. model_selection import cross_val_score
from sklearn. discriminant_analysis import LinearDiscriminantAnalysis 
from sklearn import datasets
import matplotlib. pyplot as plt
import pandas as pd
import numpy as np

Etapa 2: carregar dados

Para este exemplo, usaremos o conjunto de dados iris da biblioteca sklearn. O código a seguir mostra como carregar este conjunto de dados e convertê-lo em um DataFrame do pandas para facilitar o uso:

 #load iris dataset
iris = datasets. load_iris ()

#convert dataset to pandas DataFrame
df = pd.DataFrame(data = np.c_[iris[' data '], iris[' target ']],
                 columns = iris[' feature_names '] + [' target '])
df[' species '] = pd. Categorical . from_codes (iris.target, iris.target_names)
df.columns = [' s_length ', ' s_width ', ' p_length ', ' p_width ', ' target ', ' species ']

#view first six rows of DataFrame
df. head ()

   s_length s_width p_length p_width target species
0 5.1 3.5 1.4 0.2 0.0 setosa
1 4.9 3.0 1.4 0.2 0.0 setosa
2 4.7 3.2 1.3 0.2 0.0 setosa
3 4.6 3.1 1.5 0.2 0.0 setosa
4 5.0 3.6 1.4 0.2 0.0 setosa

#find how many total observations are in dataset
len( df.index )

150

Podemos ver que o conjunto de dados contém 150 observações no total.

Para este exemplo, construiremos um modelo de análise discriminante linear para classificar a qual espécie pertence uma determinada flor.

Usaremos as seguintes variáveis preditoras no modelo:

• Comprimento da sépala
• Largura da sépala
• Comprimento da pétala
• Largura da pétala

E vamos usá-los para prever a variável de resposta Species , que suporta as três classes potenciais a seguir:

• setosa
• versicolor
• Virgínia

Etapa 3: ajuste o modelo LDA

A seguir, ajustaremos o modelo LDA aos nossos dados usando a função LinearDiscriminantAnalsys do sklearn:

 #define predictor and response variables
X = df[[' s_length ',' s_width ',' p_length ',' p_width ']]
y = df[' species ']

#Fit the LDA model
model = LinearDiscriminantAnalysis()
model. fit (x,y)

Etapa 4: use o modelo para fazer previsões

Depois de ajustar o modelo usando nossos dados, podemos avaliar o desempenho do modelo usando validação cruzada estratificada repetida de k-folds.

Para este exemplo usaremos 10 dobras e 3 repetições:

 #Define method to evaluate model
cv = RepeatedStratifiedKFold(n_splits= 10 , n_repeats= 3 , random_state= 1 )

#evaluate model
scores = cross_val_score(model, X, y, scoring=' accuracy ', cv=cv, n_jobs=-1)
print( np.mean (scores))  

0.9777777777777779

Podemos observar que o modelo alcançou uma precisão média de 97,78% .

Também podemos usar o modelo para prever a qual classe pertence uma nova flor, com base nos valores de entrada:

 #define new observation
new = [5, 3, 1, .4]

#predict which class the new observation belongs to
model. predict ([new])

array(['setosa'], dtype='<U10')

Vemos que o modelo prevê que esta nova observação pertence à espécie chamada setosa .

Passo 5: Visualize os resultados

Finalmente, podemos criar um gráfico LDA para visualizar os discriminantes lineares do modelo e visualizar quão bem ele separa as três espécies diferentes em nosso conjunto de dados:

 #define data to plot
X = iris.data
y = iris.target
model = LinearDiscriminantAnalysis()
data_plot = model. fit (x,y). transform (X)
target_names = iris. target_names

#create LDA plot
plt. figure ()
colors = [' red ', ' green ', ' blue ']
lw = 2
for color, i, target_name in zip(colors, [0, 1, 2], target_names):
    plt. scatter (data_plot[y == i, 0], data_plot[y == i, 1], alpha=.8, color=color,
                label=target_name)

#add legend to plot
plt. legend (loc=' best ', shadow= False , scatterpoints=1)

#display LDA plot
plt. show ()

Você pode encontrar o código Python completo usado neste tutorial aqui .