O que é uma anova aninhada? (definição e #038; exemplo)
Uma ANOVA aninhada é um tipo de ANOVA (“análise de variância”) em que pelo menos um fator está aninhado dentro de outro fator.
Nota: Às vezes, uma ANOVA aninhada é chamada de “ANOVA hierárquica”. Esses dois termos são frequentemente usados de forma intercambiável.
Por exemplo, suponhamos que queremos saber se três fertilizantes diferentes produzem níveis diferentes de crescimento das plantas.
Para testar isso, três técnicos diferentes borrifam fertilizante A em quatro plantas, três outros técnicos borrifam fertilizante B em quatro plantas e três outros técnicos borrifam fertilizante C em quatro plantas.
Neste cenário, a variável resposta é o crescimento da planta e os dois fatores são técnico e fertilizante. Acontece que o técnico está aninhado no fertilizante:
Esta é a aparência dos dados brutos:
Neste cenário, uma ANOVA aninhada pode testar duas coisas:
- O crescimento das plantas é igual em cada nível do fator 1 (fertilizante)?
- O crescimento das plantas é igual em cada nível do fator 2 (técnico)?
Quando realizamos uma ANOVA aninhada (usando softwares estatísticos como R, Excel, SPSS, etc.), o resultado estará no seguinte formato:
Veja como interpretar o resultado:
- Fonte: a fonte da lacuna
- Soma dos quadrados: a soma dos desvios quadrados
- df: Graus de liberdade
- Quadrado médio: o quadrado médio, calculado como a soma dos quadrados / df
- Valor F: O valor F, calculado como média quadrada/resíduos médios quadrados
- Valor p: O valor p que corresponde ao valor F
Podemos observar a coluna do valor p para determinar se cada fator tem ou não um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.
Na tabela acima, podemos ver que o fertilizante tem um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas (valor p < 0,05), mas o técnico não (valor p = 0,211).
Isto diz-nos que se quisermos aumentar o crescimento das plantas, precisamos de nos concentrar no fertilizante utilizado e não no técnico individual que aplica o fertilizante.
Comentários
Aqui estão algumas notas que você deve ter em mente sobre ANOVAs aninhadas:
1. ANOVAs aninhadas podem ter mais de dois fatores.
No exemplo anterior, a ANOVA aninhada tinha dois fatores, um aninhado dentro do outro. No entanto, uma ANOVA aninhada pode ter mais de dois fatores aninhados um dentro do outro.
2. ANOVAs aninhadas são diferentes de ANOVAs bidirecionais.
Em uma ANOVA aninhada, pelo menos um fator está aninhado em outro fator. Isso é diferente de uma ANOVA bidirecional, na qual também existem dois fatores, mas nenhum deles está aninhado no outro.
Por exemplo, no cenário anterior, suponha que cada técnico aplique cada tipo de fertilizante. Neste caso, poderíamos realizar uma ANOVA bidirecional porque todas as combinações possíveis de técnica e fertilizante ocorreram no conjunto de dados.
Como realizar uma ANOVA aninhada na prática
Os tutoriais a seguir explicam como realizar uma ANOVA aninhada no Excel e R:
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Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais