O que é uma anova fatorial? (definição e #038; exemplo)

Uma ANOVA fatorial é qualquer ANOVA (“análise de variância”) que utiliza dois ou mais fatores independentes e uma única variável de resposta.

Este tipo de ANOVA deve ser utilizado sempre que se queira entender como dois ou mais fatores afetam uma variável resposta e se existe ou não um efeito de interação entre os fatores na variável resposta.

Este tutorial fornece vários exemplos de situações em que uma ANOVA fatorial pode ser usada, bem como um exemplo passo a passo de como realizar uma ANOVA fatorial.

Nota: Uma ANOVA bidirecional é um tipo de ANOVA fatorial.

Exemplos de uso de uma ANOVA fatorial

Uma ANOVA fatorial poderia ser usada em cada uma das seguintes situações.

Exemplo 1: Crescimento de Plantas

Um botânico quer entender como a exposição solar e a frequência de rega afetam o crescimento das plantas. Ela planta 100 sementes e as deixa crescer por três meses sob diversas condições de exposição solar e frequência de rega. Após três meses, ela registra a altura de cada planta.

Neste caso, possui as seguintes variáveis:

• Variável de resposta: crescimento da planta
• Fatores: exposição solar, frequência de rega

E ela gostaria de responder às seguintes perguntas:

• A exposição solar afeta o crescimento das plantas?
• A frequência de rega afeta o crescimento das plantas?
• Existe um efeito de interação entre a exposição solar e a frequência de rega?

Ela pode usar uma ANOVA fatorial para esta análise porque deseja entender como dois fatores afetam uma única variável de resposta.

Exemplo 2: resultados do exame

Um professor quer entender como o tempo de aula e o método de ensino afetam os resultados dos exames. Utiliza dois métodos de ensino diferentes e dois horários de ensino diferentes (início da manhã e início da tarde) e registra as notas médias de cada aluno nos exames no final do semestre.

Neste caso possui as seguintes variáveis:

• Variável de resposta: nota do exame
• Fatores: método de ensino, tempo de ensino

E ele gostaria de responder às seguintes perguntas:

• O método de ensino afeta os resultados dos exames?
• O tempo de ensino afeta as notas dos exames?
• Existe efeito de interação entre método de ensino e tempo de ensino?

Ele pode usar uma ANOVA fatorial para esta análise porque deseja entender como dois fatores afetam uma única variável de resposta.

Exemplo 3: Renda anual

Um economista coleta dados para entender como o nível de escolaridade (ensino médio, diploma universitário, pós-graduação), o estado civil (solteiro, divorciado, casado) e a região (Norte, Leste, Sul, Oeste) afetam a renda anual.

Neste caso possui as seguintes variáveis:

• Variável resposta: renda anual
• Fatores: escolaridade, estado civil, região

E ele gostaria de responder às seguintes perguntas:

• O nível de escolaridade afeta a renda?
• O estado civil afeta a renda?
• A região afeta a renda?
• Existe um efeito de interação entre esses três fatores independentes?

Ele pode usar uma ANOVA fatorial para esta análise porque deseja entender como três fatores afetam uma única variável de resposta.

Exemplo passo a passo de uma ANOVA fatorial

Um botânico quer saber se a exposição à luz solar e a frequência de rega afetam o crescimento das plantas. Ela planta 40 sementes e deixa crescer por dois meses em diferentes condições de exposição solar e frequência de rega. Após dois meses, ela registra a altura de cada planta.

Os resultados são mostrados abaixo:

Podemos ver que cinco plantas foram cultivadas em cada combinação de condições.

Por exemplo, cinco plantas foram cultivadas com rega diária e sem luz solar e as suas alturas após dois meses eram de 4,8 polegadas, 4,4 polegadas, 3,2 polegadas, 3,9 polegadas e 4,4 polegadas:

O botânico utiliza esses dados para realizar uma ANOVA fatorial no Excel e obtém o seguinte resultado:

A última tabela mostra o resultado da ANOVA fatorial:

• O valor p para a interação entre frequência de rega e exposição solar foi de 0,310898 . Isto não é estatisticamente significativo no nível alfa de 0,05.
• O valor p para frequência de rega foi 0,975975 . Isto não é estatisticamente significativo no nível alfa de 0,05.
• O valor de p para exposição solar foi 3,9E-8 (0,000000039) . Isto é estatisticamente significativo no nível alfa de 0,05.

Podemos concluir que a exposição à luz solar é o único fator com efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas.

Podemos também concluir que não existe efeito de interação entre a exposição solar e a frequência de rega e que a frequência de rega não tem um efeito estatisticamente significativo no crescimento das plantas. plantas.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre modelos ANOVA:

Uma introdução à ANOVA unidirecional
Uma introdução à ANOVA bidirecional
Uma introdução à ANOVA de medidas repetidas
As diferenças entre ANOVA, ANCOVA, MANOVA e MANCOVA