Anova unidirecional ou bidirecional: quando usá-las?

Uma ANOVA , abreviação de “Análise de Variância”, é usada para determinar se há ou não uma diferença estatisticamente significativa entre as médias de três ou mais grupos independentes.

Os dois tipos mais comuns de ANOVA são ANOVA unidirecional e ANOVA bidirecional.

ANOVA unidirecional: usada para determinar como um fator afeta uma variável de resposta.

ANOVA bidirecional: usada para determinar como dois fatores afetam uma variável de resposta e para determinar se há ou não uma interação entre os dois fatores na variável de resposta.

Os exemplos a seguir fornecem um exemplo de como realizar cada tipo de ANOVA.

Exemplo: ANOVA unidirecional

Suponha que um professor queira saber se três técnicas de estudo diferentes levam a resultados diferentes em testes. Para testar isso, ele recruta 30 estudantes para participarem de um estudo e pede a cada um aleatoriamente que use uma das três técnicas para se preparar para um exame. Depois de um mês, todos os alunos fazem o mesmo teste.

Os resultados do teste de cada aluno são mostrados abaixo:

O professor realiza uma ANOVA unidirecional e obtém os seguintes resultados:

A estatística do teste F é 2,3575 e o valor p correspondente é 0,1138 . Como esse valor de p não é inferior a 0,05, não temos evidências suficientes para afirmar que as três técnicas de estudo levam a notas médias diferentes nos exames.

Exemplo: ANOVA bidirecional

Suponha que um botânico queira saber se o crescimento das plantas é influenciado pela exposição à luz solar e pela frequência de rega. Ela planta 40 sementes e deixa crescer por dois meses em diferentes condições de exposição solar e frequência de rega. Após dois meses, ela registra a altura de cada planta. Os resultados são mostrados abaixo:

O professor realiza uma ANOVA bidirecional e obtém os seguintes resultados:

Veja como interpretar os resultados:

• O valor p para a interação entre frequência de rega e exposição solar foi de 0,310898 . Isto não é estatisticamente significativo no nível alfa de 0,05.
• O valor p para frequência de rega foi 0,975975 . Isto não é estatisticamente significativo no nível alfa de 0,05.
• O valor p para exposição solar foi 0,000003 . Isto é estatisticamente significativo no nível alfa de 0,05.

Estes resultados indicam que a exposição solar é o único fator com efeito estatisticamente significativo na altura das plantas.

E como não existe efeito de interação, o efeito da exposição solar é consistente em cada nível de frequência de rega. Simplificando, o fato de uma planta ser regada diariamente ou semanalmente não tem impacto sobre como a exposição ao sol afeta a planta.

Prático: Qual ANOVA você deve usar?

Use os seguintes problemas práticos para entender melhor quando você deve usar ANOVA unidirecional ou bidirecional.

Problema nº 1: agricultura

Um agricultor quer saber se três fertilizantes diferentes levam a rendimentos diferentes. Para testar isto, ele espalha cada tipo de fertilizante em 10 campos diferentes e mede o rendimento total no final da estação de cultivo.

Que tipo de ANOVA ele deve usar para determinar se diferentes fertilizantes levam a diferentes rendimentos agrícolas?

Resposta: Ele deveria usar uma ANOVA unidirecional porque está analisando apenas um fator: fertilizante. Uma ANOVA unidirecional pode dizer se existe ou não uma diferença estatisticamente significativa no rendimento das culturas entre os três diferentes tipos de fertilizantes.

Problema nº 2: biologia

Um biólogo quer saber como diferentes níveis de solo (baixo, médio, alto) e frequências de rega (semanal, mensal) afetam o crescimento de uma determinada planta.

Que tipo de ANOVA deve ser usada para determinar se diferentes combinações de exposição solar e frequência de rega levam a diferentes níveis de crescimento das plantas?

Resposta: Ela deveria usar uma ANOVA bidirecional porque está analisando dois fatores: exposição à luz solar e frequência de rega. Uma ANOVA bidirecional pode dizer se diferentes níveis de cada fator afetam o crescimento das plantas de maneira diferente e se há ou não um efeito de interação entre a luz solar e a frequência de irrigação no crescimento das plantas.

Problema nº 3: medicamentos

Um pesquisador médico quer saber se quatro medicamentos diferentes causam reduções médias diferentes na pressão arterial dos pacientes. Ele distribui aleatoriamente 20 pacientes para usar cada medicamento durante um mês e depois mede a redução da pressão arterial em cada paciente.

Que tipo de ANOVA deve ser usada para determinar se os quatro medicamentos diferentes têm efeitos diferentes na redução da pressão arterial?

Resposta: Ele deveria usar uma ANOVA unidirecional porque está analisando apenas um fator: o tipo de medicamento. Uma ANOVA unidirecional pode dizer se há ou não uma diferença estatisticamente significativa na redução média da pressão arterial entre os quatro tipos de medicamentos.

Recursos adicionais

Use os seguintes tutoriais para entender melhor a ANOVA unidirecional:

• Uma introdução à ANOVA unidirecional
• Como realizar ANOVA unidirecional no Excel
• Como realizar ANOVA unidirecional em R

E use estes tutoriais para entender melhor a ANOVA bidirecional:

• Uma introdução à ANOVA bidirecional
• Como realizar uma ANOVA bidirecional no Excel
• Como realizar ANOVA bidirecional em R