Como encontrar a área indicada sob a curva normal padrão

Uma das perguntas mais comuns em estatística elementar é:

“Encontre a área indicada sob a curva normal padrão.”

É possível responder a esses tipos de questões utilizando os valores encontrados na tabela z. Este tutorial explica como usar a tabela z para responder aos quatro tipos de perguntas a seguir:

• Encontre a área sob a curva abaixo de um determinado valor.
• Encontre a área sob a curva maior que um determinado valor.
• Encontre a área sob a curva entre dois valores.
• Encontre a área sob a curva separada de dois valores.

Exemplo 1: Encontre a área indicada menor que um determinado valor

Pergunta: Encontre a área sob a curva normal padrão à esquerda de z = 1,26.

Solução: Para responder a esta questão, basta procurar na tabela z o valor que corresponde a 1,26:

A área sob a curva normal padrão à esquerda de z = 1,26 é 0,8962 .

Exemplo 2: Encontre a área indicada maior que um determinado valor

Pergunta: Encontre a área sob a curva normal padrão à direita de z = -1,81.

Solução: Para responder a esta questão, basta procurar na tabela z o valor que corresponde a -1,81 e subtraí-lo de 1:

A área sob a curva normal padrão à direita de z = -1,81 é 1 – 0,0351 – 0,9649 .

Exemplo 3: Encontre a área especificada entre dois valores

Pergunta: Encontre a área sob a curva normal padrão entre z = -1,81 e z = 1,26

Solução: Para responder a esta questão, precisamos simplesmente subtrair a área à esquerda de z = -1,81 da área à esquerda de 1,26.

Nos exemplos anteriores, descobrimos que a área à esquerda de z = -1,81 era 0,0351 e a área à esquerda de z = 1,26 era 0,8962.

Portanto, a área sob a curva normal padrão entre z = -1,81 e z = 1,26 é 0,8962 – 0,0351 = 0,8611 .

Exemplo 4: Encontre a área especificada fora de dois valores

Pergunta: Encontre a área sob a curva normal padrão além de z = -1,81 e z = 1,26

Solução: Para responder a esta questão, precisamos somar a área à esquerda de z = -1,81 e a área à direita de z = 1,26.

A área à esquerda de z = -1,81 é 0,0351 e a área à direita de z = 1,26 é 1-0,8962 = 0,1038 .

Portanto, a área entre z = -1,81 e z = 1,26 é 0,0351 + 0,1038 = 0,1389 .

Bônus: a calculadora de área de curva normal padrão

Você pode usar esta calculadora para encontrar automaticamente a área sob a curva normal padrão entre dois valores.