Árvore de decisão

Este artigo explica o que são árvores de decisão e para que são utilizadas. Além disso, também mostra como criar uma árvore de decisão e um exercício resolvido passo a passo. Por fim, você poderá ver quais são as vantagens e desvantagens de usar uma árvore de decisão.

O que é uma árvore de decisão?

Uma árvore de decisão é um diagrama que representa as decisões que devem ser tomadas, os diferentes cenários que podem ocorrer e todos os resultados possíveis. Uma árvore de decisão serve, portanto, como um auxílio à decisão em que vários cenários possíveis devem ser levados em consideração.

A árvore de decisão é uma ferramenta muito útil para a tomada de decisões porque permite visualizar todas as possíveis consequências de cada alternativa e quais resultados podem ser alcançados com cada decisão tomada.

É por isso que a árvore de decisão é um tipo de diagrama muito utilizado na análise de decisões econômicas, pois permite representar graficamente os possíveis custos econômicos ou benefícios esperados de cada cenário possível.

Normalmente, sempre que uma decisão é tomada, vários cenários são possíveis. Assim, uma árvore de decisão ajuda você a ver globalmente quais são todos os cenários possíveis e qual a probabilidade de cada um se tornar realidade, o que permite saber o quão arriscada é cada decisão.

Observe que uma árvore de decisão é diferente de um diagrama de árvore, embora tenham nomes semelhantes e, na verdade, compartilhem diversas características. Para saber o que é uma árvore de decisão e como ela difere de uma árvore de decisão, clique aqui:

Elementos de uma árvore de decisão

Uma árvore de decisão é composta pelos seguintes elementos:

• Nó de decisão (□) : corresponde a uma decisão que deve ser tomada. Na árvore de decisão, é representado por um quadrado.
• Nó de probabilidade (○) – simboliza que vários cenários podem ocorrer, cada uma das ramificações que saem de um nó de probabilidade representa um cenário diferente. É desenhado com um círculo vazio na árvore de decisão.
• Nó final (△) : representa um resultado, portanto são facilmente identificáveis porque nenhum ramo sai deles. Na árvore de decisão, eles são representados por triângulos.

Como fazer uma árvore de decisão

Para criar uma árvore de decisão, devem ser seguidos os seguintes passos:

1. Representar a decisão principal : O primeiro passo na criação de uma árvore de decisão é representar a primeira decisão que precisa ser tomada no diagrama. Para fazer isso, basta desenhar um quadrado e uma seta saindo do quadrado para cada uma das opções possíveis que podem ser decididas.
2. Adicionar nós : em cada um dos ramos desenhados na etapa anterior, expanda a árvore de decisão adicionando nós de decisão e probabilidade.
3. Resultados de acesso : Continue adicionando nós de decisão e probabilidade até que cada ramo atinja um nó ou resultado final. Quando todos os caminhos levarem a um resultado, você terá concluído a árvore de decisão.
4. Tome uma decisão : Depois de completar a árvore de decisão, analise-a e decida qual é a melhor coisa a fazer.

Observe que a árvore de decisão não fornece uma decisão, apenas ajuda a decidir. A decisão final deve ser tomada por você. A seguir veremos como utilizar a árvore de decisão para analisar os diferentes cenários possíveis e tomar a melhor decisão.

Exemplo de árvore de decisão

Depois de ver a definição da árvore de decisão e a teoria de como ela é alcançada, veremos um exemplo concreto para compreender totalmente o conceito.

Uma empresa planeja expandir sua capacidade nos próximos 5 anos. O crescimento actual é bom, mas estima-se que poderá aumentar significativamente se finalmente se verificar que a economia está a arrancar (a probabilidade de isso acontecer é estimada em 40%).

As opções são continuar como antes, mudar para um local maior ou expandir o que possuem atualmente. Também seria viável esperar para ver o que acontece no primeiro ano e, caso haja crescimento, prosseguir com a expansão. A vantagem económica que seria obtida em cada caso é a seguinte:

• Transferir:
  • Forte crescimento: US$ 800.000
  • Baixo crescimento: US$ 100.000
• Extensão:
  • Forte crescimento: US$ 800.000
  • Baixo crescimento: US$ 100.000
• Não faça nada:
  • Forte crescimento + expansão no 2º ano: US$ 500.000
  • Forte crescimento + Não fazer nada: US$ 450.000
  • Baixo crescimento: US$ 400.000

Com base em todas as informações que o enunciado do problema nos forneceu, podemos representar as decisões a serem tomadas, os múltiplos cenários considerados e todos os resultados possíveis em uma árvore de decisão.

Portanto, a árvore de decisão para este caso é a seguinte:

Agora que estabelecemos a árvore de decisão, é hora de analisá-la e tomar a decisão final. Na próxima seção, mostramos os diferentes critérios que você pode usar para determinar sua decisão.

Critérios de decisão em uma árvore de decisão

Existem basicamente três critérios para decidir qual decisão tomar usando a árvore de decisão: o critério pessimista, o critério otimista e o critério da expectativa matemática. A seguir veremos em que consiste cada um deles.

critério pessimista

O critério pessimista ou conservador diz que ocorrerá o pior cenário possível. Portanto, neste critério, escolhe-se a opção que dá o melhor resultado quando o cenário é o mais negativo de todos os considerados.

Se seguirmos o exemplo visto acima, usando o critério pessimista, decidiríamos continuar como antes e não fazer nada, pois obteremos um lucro maior ($400.000) se o crescimento da empresa for baixo.

Ao utilizar o critério pessimista, garantimos um resultado mínimo, que neste caso é de US$ 400.000. Portanto, se finalmente tivermos sorte e acontecer um cenário melhor, obteremos um resultado melhor. Mas em nenhum caso obteremos resultados piores.

Tenha em mente que mesmo que ao utilizarmos este critério pensemos que o cenário futuro será negativo, devemos logicamente escolher a opção com a qual obtemos um melhor resultado neste cenário pessimista. Seria um erro escolher a opção que dá o pior resultado; devemos maximizar tudo que está sob nosso controle.

critério otimista

O critério otimista afirma que o cenário que ocorrerá será o melhor possível. Portanto, quando este critério é utilizado, escolhemos a opção que nos permite obter um melhor resultado quando o cenário é favorável.

Seguindo o exemplo anterior, decidiríamos mudar a empresa, pois obteremos um resultado melhor se o crescimento da empresa for forte, principalmente se o lucro da empresa for de $ 800.000.

Quando se utiliza o critério otimista para decidir, o resultado pode ser muito bom, porém, se o cenário acabar sendo desfavorável, normalmente obtém-se um resultado muito ruim.

Teste de expectativa matemática

Este critério consiste em calcular a expectativa matemática de todas as alternativas, de modo que a opção que obtiver maior resultado seja a escolhida.

Assim como o artigo, a opção que devemos escolher é não fazer nada e deixar a empresa como está, pois é a opção que tem maior valor esperado. alto ($ 440.000).

Este critério é muito útil quando o processo de decisão deve ser repetido diversas vezes, pois assim a expectativa matemática fornece em média as melhores decisões. Contudo, se a decisão for tomada apenas uma vez, este pode não ser o critério mais adequado.

Deve-se observar que você também pode utilizar outras ferramentas de decisão além da árvore de decisão, como a matriz de decisão. A matriz de decisão é muito prática para avaliar a decisão a ser tomada segundo diversos critérios, clique no link a seguir para ver como isso é feito:

Vantagens e desvantagens de uma árvore de decisão

Vantagem:

• As árvores de decisão são fáceis de entender.
• Uma árvore de decisão permite visualizar globalmente todos os cenários possíveis e qual o resultado esperado em cada cenário.
• Esse tipo de diagrama é muito eficaz porque não leva muito tempo para ser criado, mas é rápido de ser concluído.
• Novas ideias ou cenários também podem ser adicionados ao resultado, tornando-o um diagrama flexível.
• Finalmente, a árvore de decisão pode ser facilmente combinada com outras ferramentas de decisão.

Desvantagens:

• Se a árvore de decisão tiver muitos nós de decisão ou muitos cenários possíveis, ela poderá se tornar um diagrama complexo.
• Muitas vezes, a probabilidade de ocorrência de cada cenário não pode ser determinada com exatidão e pode, portanto, ser imprecisa.
• A árvore de decisão é apenas uma ferramenta de tomada de decisão, mas a decisão final deve ser tomada por alguém.