Assimetria negativa
Neste artigo você descobrirá em que consiste a assimetria negativa, um exemplo de distribuição com assimetria negativa e qual cálculo você precisa fazer para saber se uma distribuição é distorcida negativamente.
O que é assimetria negativa?
Nas estatísticas, diz-se que uma distribuição tem inclinação negativa quando seu gráfico tem a cauda esquerda mais longa que a cauda direita.
Ou seja, uma distribuição assimétrica significa que ela possui valores mais distintos à esquerda da média.
A definição de assimetria negativa pode parecer subjetiva, mas você pode dizer se uma distribuição de probabilidade é distorcida negativamente ou se não usa uma fórmula. Abaixo veremos como isso é feito.
Exemplo de assimetria negativa
Abaixo você confere um exemplo de assimetria negativa para entender melhor o conceito:
Se você olhar o gráfico, há mais valores à esquerda da média do que à direita, então a curva tem uma inclinação negativa.
Assimetria negativa e assimetria positiva
Dois tipos comuns de simetrias em distribuições de probabilidade são distorção negativa e distorção positiva. Nesta seção, veremos, portanto, como seu significado difere.
A diferença entre uma distorção negativa e uma distorção positiva é em qual lado da média há mais valores. Uma distribuição distorcida negativamente tem valores mais distintos à esquerda da média, enquanto uma distribuição é distorcida positivamente quando tem valores mais distintos à direita da média.
Por outro lado, uma distribuição é simétrica quando há o mesmo número de valores à esquerda e à direita da média.
Como determinar a inclinação negativa
Tradicionalmente, explica-se que se a média for inferior à mediana, a distribuição apresenta assimetria negativa. No entanto, esta propriedade nem sempre é satisfeita. Assim, para determinar a assimetria de uma distribuição, deve-se calcular o coeficiente de assimetria de Fisher.
O coeficiente de assimetria de Fisher é calculado usando a seguinte fórmula:
![\displaystyle\gamma_1=E\left[\left(\frac{X-\mu}{\sigma}\right)^3 \right]](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a7c403ee0227e6c36f8c80eaeafba63e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ou equivalente:
![\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}](https://statorials.org/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-92f7c8482d520258f24cc0166d898d1e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ouro
a média aritmética e
o desvio padrão .
O sinal do coeficiente de Fisher permite determinar a assimetria da distribuição:
- Se o coeficiente de assimetria de Fisher for negativo, a distribuição será distorcida negativamente.
- Se o coeficiente de assimetria de Fisher for positivo, a distribuição será positivamente distorcida.
- Se a distribuição for simétrica, o coeficiente de assimetria de Fisher é igual a zero (o inverso não é verdadeiro).
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Dr. benjamim anderson
Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais