Como calcular o bic em r

O Critério de Informação Bayesiano , muitas vezes abreviado como BIC , é uma medida usada para comparar a qualidade do ajuste de diferentes modelos de regressão.

Na prática, ajustamos vários modelos de regressão ao mesmo conjunto de dados e escolhemos o modelo com o menor valor de BIC como o modelo que melhor se ajusta aos dados.

Usamos a seguinte fórmula para calcular o BIC:

BIC: (RSS+log(n)dσ̂ ² ) / n

Ouro:

• d: O número de preditores
• n: Total de observações
• σ̂: Estimativa da variância do erro associada a cada medida de resposta em um modelo de regressão
• RSS: Soma residual dos quadrados do modelo de regressão
• TSS: Soma total dos quadrados do modelo de regressão

O exemplo passo a passo a seguir mostra como calcular valores BIC para modelos de regressão em R.

Etapa 1: visualizar dados

Para este exemplo, usaremos o conjunto de dados integrado mtcars :

 #view first six rows of mtcars dataset
head(mtcars)
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225 105 2.76 3,460 20.22 1 0 3 1

Etapa 2: instalar vários modelos

A seguir, ajustaremos vários modelos de regressão diferentes usando este conjunto de dados:

 #fit three different regression models
model1 <- lm(mpg ~ disp + hp, data = mtcars)
model2 <- lm(mpg ~ disp + qsec, data = mtcars)
model3 <- lm(mpg ~ disp + wt, data = mtcars)

Passo 3: Escolha o modelo com o BIC mais baixo

Para calcular o valor BIC para cada modelo, podemos usar a função BIC() do pacote flexmix :

 library (flexmix)

#calculate BIC of model1
BIC(model1)

[1] 174.4815

#calculate BIC of model2
BIC(model2)

[1] 177.7048

#calculate BIC of model3
BIC(model3)

[1] 170.0307

Podemos ver os valores BIC de cada modelo:

• BIC do modelo 1 : 174.4815
• Modelo 2 BIC: 177.7048
• Modelo 3 BIC: 170.0307

Como o modelo 3 possui o menor valor de BIC, iremos escolhê-lo como o modelo que melhor se ajusta ao conjunto de dados.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como ajustar modelos de regressão comuns em R:

Como realizar regressão linear simples em R
Como realizar regressão linear múltipla em R
Como realizar regressão logística em R
Como realizar a regressão de mínimos quadrados ponderados em R