Como calcular pontuações z em uma calculadora ti-84

Uma pontuação z nos diz quantos desvios padrão um determinado valor está da média. A pontuação z de um determinado valor é calculada da seguinte forma:

pontuação z = (x – μ) / σ

Ouro:

• x: valor individual
• μ: média populacional
• σ: desvio padrão populacional

Este tutorial explica como calcular pontuações z em uma calculadora TI-84.

Como calcular a pontuação Z de um único valor

Suponha que uma distribuição seja normalmente distribuída com média de 12 e desvio padrão de 1,4 e queremos calcular a pontuação z de um valor individual x = 14. Para calcular a pontuação z em uma calculadora TI-84, simplesmente digite a seguinte fórmula:

Isso nos diz que um valor individual de 14 tem uma pontuação z de 1,4286 . Em outras palavras, o valor 14 está 1,4286 desvios padrão acima da média.

Como calcular a pontuação Z de vários valores

Em vez disso, suponha que temos uma lista de valores de dados e queremos calcular a pontuação z para cada valor da lista. Neste caso podemos realizar os seguintes passos:

Passo 1: Insira os dados.

Primeiro, inseriremos os valores dos dados. Pressione Stat e depois pressione EDIT . Insira os seguintes valores na coluna L1:

Etapa 2: Encontre a média e o desvio padrão dos valores dos dados.

A seguir, encontraremos a média e o desvio padrão do conjunto de dados. Pressione Stat e vá até CALC . Destaque Stats 1-Var e pressione Enter .

Para List , certifique-se de que L1 seja escolhido, pois esta é a coluna na qual inserimos nossos dados. Deixe FreqList vazio. Destaque Calcular e pressione Enter .

A seguinte saída aparecerá:

Podemos ver que a média do conjunto de dados é x = 10 e o desvio padrão é s _x = 5,558 . Usaremos esses dois valores na próxima etapa para calcular os escores z.

Etapa 3: use uma fórmula para calcular cada pontuação z.

A seguir, calcularemos a pontuação z para cada valor individual no conjunto de dados. Pressione Stat e depois pressione EDIT . Destaque L2 e digite a fórmula ( L1-10)/5.558 e pressione Enter . A pontuação z de cada valor individual aparecerá automaticamente na coluna L2:

Nota: Para inserir “L1” na fórmula, pressione 2 e, em seguida, pressione 1 .

Como interpretar pontuações Z

Lembre-se de que uma pontuação z simplesmente nos diz quantos desvios padrão um valor está da média. Uma pontuação z pode ser positiva, negativa ou igual a zero:

• Uma pontuação z positiva indica que um determinado valor está acima da média.
• Uma pontuação z negativa indica que um determinado valor está abaixo da média.
• Uma pontuação z de zero indica que um determinado valor é igual à média.

No nosso exemplo, descobrimos que a média era 10 e o desvio padrão era 5,558 .

Portanto, o primeiro valor em nosso conjunto de dados foi 3, que teve uma pontuação z de (3-10)/5.558 = -1.259 . Isso significa que o valor “3” é 1,259 desvios padrão inferior à média.

O próximo valor em nosso conjunto de dados, 4, teve uma pontuação z de (4-10) / 5,558 = -1,08 . Isso significa que o valor “4” é 1,08 desvios padrão inferior à média.

Quanto mais distante um valor estiver da média, maior será o valor absoluto do escore z para esse valor.

Por exemplo, o valor 3 está mais distante da média do que o valor 4, o que explica porque 3 teve um escore z com valor absoluto maior.