Como realizar a regressão quadrática em uma calculadora ti-84

Quando duas variáveis têm uma relação linear, muitas vezes podemos usar a regressão linear simples para quantificar a sua relação.

No entanto, quando duas variáveis têm uma relação quadrática, podemos usar a regressão quadrática para quantificar a sua relação.

Este tutorial explica como realizar regressão quadrática em uma calculadora TI-84.

Exemplo: regressão quadrática em uma calculadora TI-84

Suponha que queiramos compreender a relação entre o número de horas trabalhadas e a felicidade. Temos os seguintes dados sobre o número de horas trabalhadas por semana e o nível de felicidade relatado (numa escala de 0 a 100) para 11 pessoas diferentes:

Siga as etapas a seguir para realizar a regressão quadrática em uma calculadora TI-84.

Etapa 1: visualize os dados.

Antes de podermos usar a regressão quadrática, devemos garantir que a relação entre a variável explicativa (horas) e a variável resposta (felicidade) é de fato quadrática.

Primeiro, inseriremos os valores dos dados para a variável explicativa e a variável de resposta. Pressione Stat e depois pressione EDIT . Insira os seguintes valores para a variável explicativa (horas trabalhadas) na coluna L1 e os valores para a variável resposta (felicidade) na coluna L2:

Em seguida, pressione 2 e pressione y= para acessar o menu statplot . Destaque Plot1 e pressione Enter . Certifique-se de que a plotagem esteja habilitada e L1 e L2 estejam selecionados para Xlist e Ylist respectivamente:

Em seguida, pressione zoom e depois pressione 9:ZoomStat . Isso produzirá automaticamente a seguinte nuvem de pontos:

Podemos ver que a felicidade tende a aumentar à medida que o número de horas trabalhadas aumenta de zero até um certo ponto, mas depois começa a diminuir à medida que o número de horas trabalhadas aumenta ainda mais.

Esta forma de “U” invertido no gráfico de dispersão indica que existe uma relação quadrática entre horas trabalhadas e felicidade, o que significa que devemos usar a regressão quadrática para quantificar esta relação.

Etapa 2: execute a regressão quadrática.

A seguir, realizaremos uma regressão quadrática. Pressione Stat e vá até CALC . Em seguida, vá até 5:QuadReg e pressione Enter .

Para Xlist e Ylist, certifique-se de que L1 e L2 estejam selecionados, pois essas são as colunas que usamos para inserir nossos dados. Deixe FreqList vazio. Role para baixo até Calcular e pressione Enter .

A seguinte saída aparecerá automaticamente:

Etapa 3: interprete o resultado.

A partir dos resultados, podemos ver que a equação de regressão estimada é:

felicidade = -0,1012 (horas) ² + 6,7444 (horas) – 18,2536

Podemos utilizar esta equação para determinar a felicidade prevista de um indivíduo, dado o número de horas que trabalha por semana.

Por exemplo, uma pessoa que trabalha 60 horas por semana teria um nível de felicidade de 22,09 :

felicidade = -0,1012(60) ² + 6,7444(60) – 18,2536 = 22,09

Por outro lado, uma pessoa que trabalha 30 horas por semana deveria ter um nível de felicidade de 92,99 :

felicidade = -0,1012(30) ² + 6,7444(30) – 18,2536 = 92,99

Também podemos ver que r ao quadrado para o modelo de regressão é r ² = 0,9602 . Esta é a proporção da variância na variável resposta que pode ser explicada pelas variáveis explicativas. Neste exemplo, 96,02% da variação da felicidade pode ser explicada por horas e horários ² .