Coeficiente de assimetria de fisher

By Dr. benjamim anderson Agosto 5, 2023 Estatisticas 0 Comments

Este artigo explica o que é o coeficiente de assimetria de Fisher e para que é usado. Você encontrará a fórmula do coeficiente de assimetria de Fisher e, além disso, poderá calcular o coeficiente de assimetria de Fisher com a calculadora online no final do artigo.

Qual é o coeficiente de assimetria de Fisher?

Nas estatísticas, o coeficiente de assimetria de Fisher é um coeficiente usado para determinar a assimetria de uma distribuição. Por outras palavras, o coeficiente de assimetria de Fisher permite-nos saber se uma distribuição de probabilidade é positivamente assimétrica, negativamente assimétrica ou simétrica.

➤ Veja: tipos de assimetria

Embora existam outros tipos de coeficientes de assimetria, como o coeficiente de Pearson ou o coeficiente de Bowley, o coeficiente de Fisher é o mais amplamente utilizado para calcular a assimetria de um conjunto de dados estatísticos.

👉 Você pode usar a calculadora abaixo para calcular o coeficiente de assimetria de Fisher para qualquer conjunto de dados.

Fórmula para o coeficiente de assimetria de Fisher

O coeficiente de assimetria de Fisher é igual ao terceiro momento em relação à média dividido pelo desvio padrão da amostra. Portanto, a fórmula do coeficiente de assimetria de Fisher é:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\mu_3}{\sigma^3}$

Equivalentemente, qualquer uma das duas fórmulas a seguir pode ser usada para calcular o coeficiente de Fisher:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3}{N\cdot \sigma ^3}$

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\operatorname{E}[X^3] - 3\mu\sigma^2 - \mu^3}{\sigma^3}$

Ouro

$E$

É uma esperança matemática ,

$\mu$

a média aritmética ,

$\sigma$

o desvio padrão e

$N$

o número total de dados.

Por outro lado, se os dados estiverem agrupados você pode usar a seguinte fórmula:

$\displaystyle\gamma_1=\frac{\displaystyle \sum_{i=1}^N\left(x_i-\mu\right)^3\cdot f_i}{N\cdot \sigma ^3}$

onde neste caso

$x_i$

é a nota da turma e

$f_i$

a frequência absoluta do curso.

Uma vez calculado o seu valor, a interpretação do coeficiente de assimetria de Fisher é a seguinte:

Se o coeficiente de assimetria de Fisher for positivo, a distribuição será positivamente distorcida.
Se o coeficiente de assimetria de Fisher for negativo, a distribuição será distorcida negativamente.
Se a distribuição for simétrica, o coeficiente de assimetria de Fisher é igual a zero. O inverso não é verdadeiro, o que significa que o facto do coeficiente de Fisher ser zero nem sempre implica que a distribuição seja simétrica.

Calculadora de coeficiente de assimetria Fisher

Insira dados de qualquer amostra estatística na calculadora a seguir para calcular seu coeficiente de assimetria de Fisher. Os dados devem ser separados por espaço e inseridos usando o ponto final como separador decimal.

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Dr. benjamim anderson

Olá, sou Benjamin, um professor aposentado de estatística que se tornou professor dedicado na Statorials. Com vasta experiência e conhecimento na área de estatística, estou empenhado em compartilhar meu conhecimento para capacitar os alunos por meio de Statorials. Saber mais

Qual é o coeficiente de assimetria de Fisher?

Fórmula para o coeficiente de assimetria de Fisher

Calculadora de coeficiente de assimetria Fisher

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