Coeficiente de regressão parcial: definição e exemplo

Um coeficiente de regressão parcial é o nome dado aos coeficientes de regressão em um modelo de regressão linear múltipla .

Isto contrasta com o antigo “coeficiente de regressão”, que é o nome dado ao coeficiente de regressão num modelo de regressão linear simples .

A forma de interpretar um coeficiente de regressão parcial é a seguinte: A mudança média na variável de resposta associada a um aumento de uma unidade em uma determinada variável preditora, assumindo que todas as outras variáveis preditoras permanecem constantes.

O exemplo a seguir explica como identificar e interpretar coeficientes de regressão parciais em um modelo de regressão linear múltipla.

Exemplo: Interpretação de coeficientes de regressão parcial

Suponha que queiramos saber se o número de horas de estudo e o número de exames preparatórios realizados afetam a nota que um aluno obtém em determinado vestibular.

Para explorar essa relação, podemos ajustar um modelo de regressão linear múltipla usando horas estudadas e exames preparatórios tomados como variáveis preditoras e notas em exames como variável resposta.

A tabela de regressão a seguir mostra o resultado do modelo:

Veja como interpretar coeficientes de regressão parcial:

Horas: Para cada hora adicional de estudo, a pontuação do exame aumenta em média 5,56 pontos, assumindo que o número de exames práticos permaneça constante.

Aqui está outra maneira de ver isso: se o aluno A e o aluno B fizerem o mesmo número de exames preparatórios, mas o aluno A estudar uma hora a mais, então o aluno A deverá pontuar 5,56 pontos a mais do que o aluno B.

Exames Preparatórios: Por cada exame preparatório adicional realizado, a nota do exame diminui em média 0,60 pontos, assumindo que o número de horas estudadas permanece constante.

Outra maneira de ver isso: se tanto o aluno A quanto o aluno B estudam pelo mesmo número de horas, mas o aluno A faz um exame preparatório adicional, então o aluno A deve obter uma pontuação 0,60 pontos menor que a do aluno B.

Usando os coeficientes do resultado da regressão, podemos escrever a equação de regressão linear múltipla estimada:

Nota do exame = 67,67 + 5,56*(horas) – 0,60*(exames preparatórios)

Podemos usar esta equação de regressão estimada para calcular a pontuação esperada no exame de um aluno, com base no número de horas de estudo e no número de exames práticos que ele faz.

Por exemplo, um aluno que estuda três horas e faz um exame preparatório deverá obter nota 83,75 :

Nota do exame = 67,67 + 5,56*(3) – 0,60*(1) = 83,75

Recursos adicionais

Introdução à regressão linear simples
Introdução à regressão linear múltipla
Como ler e interpretar uma tabela de regressão