Coeficiente de variação

Este artigo explica o que é o coeficiente de variação e para que é utilizado. Você descobrirá como o coeficiente de variação é calculado e também um exercício resolvido passo a passo. Além disso, você pode calcular o coeficiente de variação de qualquer conjunto de dados usando uma calculadora online.

Qual é o coeficiente de variação?

O coeficiente de variação é uma medida estatística usada para determinar a dispersão de um conjunto de dados em relação à sua média. O coeficiente de variação é calculado dividindo o desvio padrão dos dados pela sua média.

O coeficiente de variação é expresso em percentagem e a sigla CV é frequentemente utilizada como símbolo para esta métrica estatística.

O coeficiente de variação também é conhecido como coeficiente de variação de Pearson .

Fórmula do coeficiente de variação

O coeficiente de variação é igual ao desvio padrão (ou desvio padrão) dividido pela média multiplicado por 100. Portanto, para calcular o coeficiente de variação, deve-se primeiro determinar o desvio padrão e a média aritmética dos dados, depois dividir o duas medidas estatísticas e, finalmente, multiplique por 100.

A fórmula do coeficiente de variação é, portanto, a seguinte:

👉 Você pode usar a calculadora abaixo para calcular o coeficiente de variação para qualquer conjunto de dados.

No cálculo do coeficiente de variação, este é multiplicado por cem para expressar o valor estatístico em percentagem.

Portanto, para obter o coeficiente de variação de um conjunto de dados, primeiro é necessário saber como são calculados o desvio padrão e a média aritmética. Caso você não se lembre de como fazer isso, é recomendável visitar os seguintes links antes de continuar com a explicação:

Exemplo de cálculo do coeficiente de variação

Considerando a definição de coeficiente de variação e sua fórmula, a seguir você pode ver um exemplo concreto de como essa medida de dispersão relativa é obtida.

• Calcule o coeficiente de variação do seguinte conjunto de dados estatísticos:
  4, 1, 3, 9, 12, 2, 5, 8, 3, 6

Primeiro, precisamos calcular o desvio padrão da série de dados:

➤ Nota: Se você não sabe como determinar o desvio padrão, pode ver a explicação no link acima.

A seguir, calculamos a média aritmética de todo o conjunto de dados:

➤ Obs: Se você não sabe calcular a média aritmética, pode ver a explicação no link acima.

Uma vez conhecido o desvio padrão e a média dos dados, basta utilizar a fórmula do coeficiente de variação para encontrar o seu valor:

Portanto, substituímos os valores calculados na fórmula e calculamos o coeficiente de variação:

Calculadora de coeficiente de variação

Insira um conjunto de dados estatísticos na calculadora online a seguir para calcular seu coeficiente de variação. Os dados devem ser separados por espaço e inseridos usando o ponto final como separador decimal.

Interpretação do coeficiente de variação

Agora que sabemos como encontrar o coeficiente de variação, veremos o que significa o seu valor, ou seja, como interpretar o coeficiente de variação.

O coeficiente de variação indica a dispersão de um conjunto de dados em relação à sua média. Portanto, quanto maior o seu valor, mais distante os dados estão da sua média aritmética. Por outro lado, quanto menor o coeficiente de variação significa que os dados estão menos dispersos, ou seja, estão mais próximos da sua média.

Da mesma forma, o coeficiente de variação é usado para comparar a dispersão entre diferentes amostras de dados. Contudo, este não é um bom índice de comparação se as dimensões dos dados forem muito diferentes. Por exemplo, não se deve usar o coeficiente de variação para comparar a altura das girafas com a dos caracóis, pois as medidas das girafas serão em metros e as dos caracóis serão em milímetros.

O coeficiente de variação também é utilizado como indicador da homogeneidade de uma amostra, pois quanto menor o seu valor, mais homogênea é a amostra. De modo geral, o conjunto de dados é considerado homogêneo se o coeficiente de variação for menor ou igual a 30%, por outro lado, se o coeficiente de variação for maior, o conjunto de dados é considerado heterogêneo.

Propriedades do coeficiente de variação

As características do coeficiente de variação são as seguintes:

• O coeficiente de variação não possui unidade, ou seja, é adimensional.
• O coeficiente de variação depende do desvio padrão (ou desvio padrão) e da média do conjunto de dados.
• Em geral, o coeficiente de variação costuma ser menor que 1. Porém, em algumas distribuições de probabilidade pode ser igual ou maior que 1.
• Para uma interpretação correta do coeficiente de variação, todos os dados devem ser positivos. A média será, portanto, também positiva.
• O coeficiente de variação é insensível a mudanças de escala.