Como usar a função coeftest() em r

Você pode usar a função coeftest() do pacote lmtest em R para realizar um teste t para cada coeficiente estimado em um modelo de regressão.

Esta função usa a seguinte sintaxe básica:

coeficiente de teste (x)

Ouro:

• x : Nome do modelo de regressão ajustado

O exemplo a seguir mostra como usar esta função na prática.

Exemplo: como usar a função coeftest() em R

Suponha que temos o seguinte quadro de dados em R que mostra o número de horas gastas estudando, o número de exames práticos realizados e a nota do exame final de 10 alunos em uma turma:

 #create data frame
df <- data. frame (score=c(77, 79, 84, 85, 88, 99, 95, 90, 92, 94),
                 hours=c(1, 1, 2, 3, 2, 4, 4, 2, 3, 3),
                 prac_exams=c(2, 3, 3, 2, 4, 5, 4, 3, 5, 4))

#view data frame
df

   score hours prac_exams
1 77 1 2
2 79 1 3
3 84 2 3
4 85 3 2
5 88 2 4
6 99 4 5
7 95 4 4
8 90 2 3
9 92 3 5
10 94 3 4

Agora suponha que queiramos ajustar o seguinte modelo de regressão linear múltipla em R:

Nota do exame = β ₀ + β ₁ (horas) + β ₂ (exames práticos)

Podemos usar a função lm() para adaptar este modelo:

 #fit multiple linear regression model
fit <- lm(score ~ hours + prac_exams, data=df)

Podemos então usar a função coeftest() para realizar um teste t para cada coeficiente de regressão ajustado no modelo:

 library (lmtest)

#perform t-test for each coefficient in model
coeftest(fit)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
(Intercept) 68.40294 2.87227 23.8150 5.851e-08 ***
hours 4.19118 0.99612 4.2075 0.003998 ** 
prac_exams 2.69118 0.99612 2.7017 0.030566 *  
---
Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

A estatística do teste t e o valor p correspondente são exibidos para cada teste t:

• Interceptação : t = 23,8150, p = <0,000
• horas : t = 4,2075, p = 0,003998
• exames_prac : t = 2,7017, p = 0,030566

Observe que usamos as seguintes hipóteses nulas e alternativas para cada teste t:

• H ₀ : β _i = 0 (a inclinação é igual a zero)
• H _A : β _i ≠ 0 (a inclinação não é igual a zero)

Se o valor p do teste t estiver abaixo de um determinado limite (por exemplo, α = 0,05), então rejeitamos a hipótese nula e concluímos que existe uma relação estatisticamente significativa entre a variável preditora e a variável resposta.

Como o valor p para cada teste t é inferior a 0,05, concluiríamos que cada variável preditora no modelo tem uma relação estatisticamente significativa com a variável resposta.

No contexto deste exemplo, diríamos que as horas gastas estudando e o número de exames práticos realizados são ambos preditores estatisticamente significativos da nota do exame final dos alunos.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir fornecem informações adicionais sobre regressão linear em R:

Como interpretar a saída da regressão em R
Como realizar regressão linear simples em R
Como realizar regressão linear múltipla em R
Como realizar regressão logística em R