Como calcular o valor p de uma estatística f em r

Um teste F produz uma estatística F. Para encontrar o valor p associado a uma estatística F em R, você pode usar o seguinte comando:

pf(fstat, df1, df2, lower.tail = FALSO)

• fstat – o valor da estatística f
• df1 – graus de liberdade 1
• df2 – graus de liberdade 2
• lower.tail – se deve ou não retornar a probabilidade associada à cauda inferior da distribuição F. Isso é VERDADEIRO por padrão.

Por exemplo, veja como encontrar o valor p associado a uma estatística F de 5, com graus de liberdade 1 = 3 e graus de liberdade 2 = 14:

 pf(5, 3, 14, lower.tail = FALSE)

#[1] 0.01457807

Um dos usos mais comuns de um teste F é testar a significância geral de um modelo de regressão . No exemplo a seguir, mostramos como calcular o valor p da estatística F para um modelo de regressão.

Exemplo: Calculando o valor p da estatística F

Digamos que temos um conjunto de dados que mostra o número total de horas estudadas, o número total de exames preparatórios realizados e a nota do exame final para 12 alunos diferentes:

 #create dataset
data <- data.frame(study_hours = c(3, 7, 16, 14, 12, 7, 4, 19, 4, 8, 8, 3),
prep_exams = c(2, 6, 5, 2, 7, 4, 4, 2, 8, 4, 1, 3),
final_score = c(76, 88, 96, 90, 98, 80, 86, 89, 68, 75, 72, 76))

#view first six rows of dataset
head(data)

# study_hours prep_exams final_score
#1 3 2 76
#2 7 6 88
#3 16 5 96
#4 14 2 90
#5 12 7 98
#6 7 4 80

Então podemos ajustar um modelo de regressão linear a esses dados usando horas de estudo e exames preparatórios como variáveis preditoras e pontuação final como variável resposta. Então podemos visualizar o resultado do modelo:

 #fit regression model
model <- lm(final_score ~ study_hours + prep_exams, data = data)

#view output of the model
summary(model)

#Call:
#lm(formula = final_score ~ study_hours + prep_exams, data = data)
#
#Residuals:
# Min 1Q Median 3Q Max 
#-13,128 -5,319 2,168 3,458 9,341 
#
#Coefficients:
#Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
#(Intercept) 66,990 6,211 10,785 1.9e-06 ***
#study_hours 1.300 0.417 3.117 0.0124 *  
#prep_exams 1.117 1.025 1.090 0.3041    
#---
#Significant. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
#
#Residual standard error: 7.327 on 9 degrees of freedom
#Multiple R-squared: 0.5308, Adjusted R-squared: 0.4265 
#F-statistic: 5.091 on 2 and 9 DF, p-value: 0.0332

Na última linha do resultado, podemos ver que a estatística F para o modelo de regressão geral é 5,091 . Esta estatística F tem 2 graus de liberdade para o numerador e 9 graus de liberdade para o denominador. R calcula automaticamente que o valor p para esta estatística F é 0,0332 .

Para calcularmos nós mesmos esse valor p equivalente, poderíamos usar o seguinte código:

 pf(5.091, 2, 9, lower.tail = FALSE)

#[1] 0.0331947

Observe que obtemos a mesma resposta (mas com mais casas decimais exibidas) que a saída da regressão linear acima.