Como encontrar um valor p de uma pontuação z no excel

Muitos testes de hipóteses em estatísticas resultam em uma estatística de teste z. Depois de encontrarmos essa estatística do teste z, geralmente encontraremos o valor p associado a ela. Se este valor p estiver abaixo de um determinado nível alfa (por exemplo, 0,10, 0,05, 0,01), então rejeitamos a hipótese nula do teste e concluímos que nossos resultados são significativos.

Este tutorial demonstra vários exemplos de como encontrar o valor p de uma pontuação z no Excel usando a função DIST.NORM , que usa os seguintes argumentos:

DIST.NORM (x, média, desvio_padrão, cumulativo)

Ouro:

• x é a pontuação z que nos interessa.
• média é a média da distribuição – usaremos “0” para a distribuição normal padrão.
• standard_dev é o desvio padrão da distribuição – usaremos “1” para a distribuição normal padrão.
• cumulativo assume o valor “TRUE” (retorna o CDF) ou “FALSE” (retorna o PDF) – usaremos “TRUE” para obter o valor da função de distribuição cumulativa.

Vejamos alguns exemplos.

Exemplo 1: Encontrar um valor P a partir de uma pontuação Z (teste bicaudal)

Uma empresa quer saber se um novo tipo de bateria tem vida útil média diferente da bateria padrão atual, que tem vida útil média de 18 horas. Numa amostra aleatória de 100 baterias novas, descobriram que a vida média é de 19 horas com um desvio padrão de 4 horas.

Execute um teste de hipótese bicaudal usando um nível alfa de 0,05 para determinar se a vida média da nova bateria é diferente da vida média da bateria padrão atual.

Etapa 1: estabeleça as hipóteses.

A hipótese nula (H ₀ ): μ = 18

A hipótese alternativa: (Ha): μ ≠ 18

Etapa 2: Encontre a estatística do teste z.

Estatística de teste z = (x-μ) / (s/√n) = (19-18) / (4/√100) = 2,5

Etapa 3: Encontre o valor p da estatística do teste z usando o Excel.

Para encontrar o valor p para z = 2,5, usaremos a seguinte fórmula no Excel: =1 – DIST.NORM(2,5, 0, 1, VERDADEIRO)

Isso nos diz que o valor p unilateral é .00621 , mas como estamos realizando um teste bicaudal, precisamos multiplicar esse valor por 2, então o valor p será .00612 * 2 = .01224 .

Passo 4: Rejeite ou não rejeite a hipótese nula.

Como o valor p de 0,01224 é menor que o nível alfa escolhido de 0,05 , rejeitamos a hipótese nula. Temos evidências suficientes para dizer que a vida média da nova bateria é significativamente diferente da vida média da bateria padrão atual.

Exemplo 2: Encontrar um valor P a partir de uma pontuação Z (teste unilateral)

Um botânico estima que a altura média de uma determinada planta seja inferior a 14 polegadas. Ela seleciona aleatoriamente 30 plantas e as mede. Ela descobre que a altura média é de 13,5 polegadas com um desvio padrão de 2 polegadas.

Execute um teste de hipótese unilateral usando um nível alfa de 0,01 para determinar se a altura média desta planta é realmente inferior a 14 polegadas.

Etapa 1: estabeleça as hipóteses.

A hipótese nula (H0): μ≥ 14

A hipótese alternativa: (Ha): μ < 14

Etapa 2: Encontre a estatística do teste z.

Estatística de teste z = (x-μ) / (s/√n) = (13,5-14) / (2/√30) = -1,369

Etapa 3: Encontre o valor p da estatística do teste z usando o Excel.

Para encontrar o valor p para z = -1,369, usaremos a seguinte fórmula no Excel: =NORM.DIST(-1,369, 0, 1, TRUE)

Isso nos diz que o valor p unilateral é 0,08550 .

Passo 4: Rejeite ou não rejeite a hipótese nula.

Como o valor p de 0,08550 é maior que o nível alfa escolhido de 0,01 , não conseguimos rejeitar a hipótese nula. Não temos evidências suficientes para dizer que a altura média desta espécie de planta seja inferior a 14 polegadas.

Para mais tutoriais sobre estatísticas no Excel, não deixe de conferir nossa lista completa de guias do Excel .