Como escrever uma hipótese nula (5 exemplos)

Um teste de hipótese usa amostras de dados para determinar se uma afirmação sobre um parâmetro populacional é verdadeira ou não.

Sempre que realizamos um teste de hipótese, escrevemos sempre uma hipótese nula e uma hipótese alternativa, que assumem as seguintes formas:

H ₀ (hipótese nula): parâmetro populacional =, ≤, ≥ um determinado valor

_HA (hipótese alternativa): parâmetro populacional <, >, ≠ um determinado valor

Observe que a hipótese nula sempre contém o sinal de igual .

Interpretamos as hipóteses da seguinte forma:

Hipótese Nula: Os dados de exemplo não fornecem nenhuma evidência para apoiar uma afirmação feita por um indivíduo.

Hipótese Alternativa: As amostras de dados fornecem evidências suficientes para apoiar a afirmação de um indivíduo.

Por exemplo, suponha que a altura média de uma determinada espécie de planta seja de 50 centímetros. No entanto, um botânico diz que a verdadeira altura média é superior a 50 centímetros.

Para testar essa afirmação, ela pode sair e coletar uma amostra aleatória de plantas. Ela pode então usar esses dados de amostra para realizar um teste de hipótese usando as duas hipóteses a seguir:

H ₀ : μ ≤ 20 (a altura média real da planta é igual ou até menor que 20 polegadas)

_HA : μ > 20 (a altura média real da planta é superior a 20 polegadas)

Se os dados de amostragem recolhidos pelo botânico mostrarem que a altura média desta espécie de planta é significativamente superior a 20 polegadas, ela pode rejeitar a hipótese nula e concluir que a altura média é superior a 20 polegadas.

Leia os exemplos a seguir para entender melhor como escrever uma hipótese nula em diferentes situações.

Exemplo 1: peso das tartarugas

Um biólogo quer verificar se o verdadeiro peso médio de uma determinada espécie de tartaruga é de 300 libras. Para testar isso, ele medirá o peso de uma amostra aleatória de 40 tartarugas.

Veja como escrever as hipóteses nula e alternativa para este cenário:

H ₀ : μ = 300 (o peso médio verdadeiro é igual a 300 libras)

_HA : μ ≠ 300 (o peso médio verdadeiro não é igual a 300 libras)

Exemplo 2: Tamanho dos machos

Supõe-se que a altura média dos homens em uma determinada cidade seja de 68 polegadas. No entanto, um pesquisador independente estima que a verdadeira altura média é superior a 68 polegadas. Para testar isso, ele sai e coleta a altura de 50 homens da cidade.

Veja como escrever as hipóteses nula e alternativa para este cenário:

H ₀ : μ ≤ 68 (a altura média verdadeira é igual ou até menor que 68 polegadas)

_HA : μ > 68 (a altura média verdadeira é maior que 68 polegadas)

Exemplo 3: Taxa de graduação

Uma universidade relata que 80% de todos os estudantes se formam dentro do prazo. No entanto, um pesquisador independente estima que menos de 80% de todos os alunos se formam no prazo. Para testar isso, ela coleta dados sobre a proporção de alunos que se formaram pontualmente na faculdade no ano passado.

Veja como escrever as hipóteses nula e alternativa para este cenário:

H ₀ : p ≥ 0,80 (a verdadeira proporção de alunos que se formam no prazo é de 80% ou mais)

_HA : μ < 0,80 (a verdadeira proporção de alunos que se formam no prazo é inferior a 80%)

Exemplo 4: peso dos hambúrgueres

Um pesquisador de alimentos deseja testar se o peso médio real de um hambúrguer em um determinado restaurante é de 7 onças. Para testar isso, ele medirá o peso de uma amostra aleatória de 20 hambúrgueres deste restaurante.

Veja como escrever as hipóteses nula e alternativa para este cenário:

H ₀ : μ = 7 (o peso médio verdadeiro é igual a 7 onças)

_HA : μ ≠ 7 (o peso médio verdadeiro não é igual a 7 onças)

Exemplo 5: Apoio ao cidadão

Um político afirma que menos de 30% dos cidadãos de uma determinada cidade apoiam uma determinada lei. Para testar isto, ele entrevistou 200 cidadãos sobre se apoiavam ou não a lei.

Veja como escrever as hipóteses nula e alternativa para este cenário:

H ₀ : p ≥ 0,30 (a verdadeira proporção de cidadãos a favor da lei é maior ou igual a 30%)

_HA : μ < 0,30 (a verdadeira proporção de cidadãos a favor da lei é inferior a 30%)

Recursos adicionais

Introdução ao teste de hipóteses
Introdução aos intervalos de confiança
Uma explicação dos valores P e significância estatística