Como ler a tabela de distribuição t

Este tutorial explica como ler e interpretar a tabela de distribuição t.

Qual é a tabela de distribuição?

A tabela de distribuição t é uma tabela que mostra os valores críticos da distribuição t. Para usar a tabela de distribuição t, você só precisa saber três valores:

• Os graus de liberdade do teste t
• O número de caudas do teste t (unilateral ou bilateral)
• O nível alfa do teste t (as escolhas comuns são 0,01, 0,05 e 0,10)

Aqui está um exemplo de tabela de distribuição t, com graus de liberdade listados no lado esquerdo da tabela e níveis alfa listados na parte superior da tabela:

Ao realizar um teste t, você pode comparar a estatística do teste t com o valor crítico na tabela de distribuição t. Se a estatística do teste for maior que o valor crítico encontrado na tabela, você poderá rejeitar a hipótese nula do teste t e concluir que os resultados do teste são estatisticamente significativos.

Vamos revisar alguns exemplos de uso da tabela de distribuição t.

Exemplos de uso da tabela de distribuição t

Os exemplos a seguir demonstram como usar a tabela de distribuição t em vários cenários diferentes.

Exemplo #1: Teste t unilateral para média

Um pesquisador recruta 20 sujeitos para um estudo e realiza um teste t unilateral para uma média usando um nível alfa de 0,05.

Pergunta: Depois de realizar o teste t unilateral e obter a estatística do teste t , com qual valor crítico ela deve comparar t ?

Resposta: Para um teste t de uma amostra, os graus de liberdade são iguais a n-1 ou 20-1 = 19 neste caso. O problema também nos diz que ela está realizando um teste unilateral e usando um nível alfa de 0,05, então o valor crítico correspondente na tabela de distribuição t é 1,729 .

Exemplo # 2: teste t bicaudal para uma média

Um pesquisador recruta 18 sujeitos para um estudo e realiza um teste t bicaudal para uma média usando um nível alfa de 0,10.

Pergunta: Depois de realizar o teste t bicaudal e obter a estatística do teste t , com qual valor crítico ela deve comparar t ?

Resposta: Para um teste t de uma amostra, os graus de liberdade são iguais a n-1 ou 18-1 = 17 neste caso. O problema também nos diz que ela está realizando um teste bicaudal e usando um nível alfa de 0,10, então o valor crítico correspondente na tabela de distribuição t é 1,74 .

Exemplo nº 3: Determinação do valor crítico

Um pesquisador realiza um teste t bicaudal para uma média usando um tamanho de amostra de 14 e um nível alfa de 0,05.

Pergunta: Qual deve ser o valor absoluto de sua estatística de teste t para rejeitar a hipótese nula?

Resposta: Para um teste t de uma amostra, os graus de liberdade são iguais a n-1 ou 14-1 = 13 neste caso. O problema também nos diz que ela está realizando um teste bicaudal e usando um nível alfa de 0,05, então o valor crítico correspondente na tabela de distribuição t é 2,16 . Isso significa que ele pode rejeitar a hipótese nula se a estatística do teste t for menor que -2,16 ou maior que 2,16.

Exemplo #4: Comparando um valor crítico com uma estatística de teste

Um pesquisador realiza um teste t direto para uma média usando um tamanho de amostra de 19 e um nível alfa de 0,10.

Pergunta: A estatística do teste t é 1,48. Pode rejeitar a hipótese nula?

Resposta: Para um teste t de uma amostra, os graus de liberdade são iguais a n-1 ou 19-1 = 18 neste caso. O problema também nos diz que ela está realizando um teste do lado direito (que é um teste unilateral) e está usando um nível alfa de 0,10, portanto o valor crítico correspondente na tabela de distribuição t é 1,33 . Como a estatística do teste t é maior que 1,33, ele pode rejeitar a hipótese nula.

Você deve usar a tabela t ou a tabela z?

Um problema que os alunos encontram com frequência é determinar se devem usar a tabela de distribuição t ou a tabela z para encontrar os valores críticos para um problema específico. Se você não conseguir tomar essa decisão, poderá usar o fluxograma a seguir para determinar qual tabela deve usar:

Recursos adicionais

Para obter uma lista completa de tabelas de valores críticos, incluindo uma tabela de distribuição binomial, tabela de distribuição qui-quadrado, tabela z e muito mais, consulte esta página .