Como converter entre pontuações z e percentis em r

Uma pontuação z nos diz quantos desvios padrão um determinado valor está em relação à média de um conjunto de dados.

Um percentil nos diz qual porcentagem de observações fica abaixo de um determinado valor em um conjunto de dados.

Freqüentemente, você pode querer converter entre pontuações z e percentis.

Você pode usar os seguintes métodos para fazer isso em R:

Método 1: converter pontuações Z em percentis

 percentile <- pnorm(z)

Método 2: converter percentis em pontuações Z

 z <- qnorm(percentile)

Os exemplos a seguir mostram como usar cada método na prática.

Exemplo 1: Converter pontuações Z em percentis em R

Podemos usar a função pnorm integrada em R para converter uma pontuação z em um percentil.

Por exemplo, veja como converter uma pontuação z de 1,78 em um percentil:

 #convert z-score of 1.78 to percentile
percentile <- pnorm( 1.78 )

#display percentile
percentile

[1] 0.962462

Acontece que um escore z de 1,78 corresponde a um percentil de 96,2 .

Interpretamos isso como significando que uma pontuação z de 1,78 é superior a aproximadamente 96,2% de todos os outros valores no conjunto de dados.

Exemplo 2: Converter percentis em pontuações Z em R

Podemos usar a função qnorm integrada em R para converter um percentil em uma pontuação z.

Por exemplo, veja como converter um percentil de 0,85 em uma pontuação z:

 #convert percentile of 0.85 to z-score
z <- qnorm( 0.85 )

#display z-score
z

[1] 1.036433

Acontece que um percentil de 0,85 corresponde a um escore z de 1,036 .

Interpretamos isso como significando que um valor de dados no percentil 85 em um conjunto de dados tem uma pontuação z de 1,036 .

Observe também que podemos usar a função qnorm para converter um vetor inteiro de percentis em pontuações z:

 #define vector of percentiles
p_vector <- c(0.1, 0.35, 0.5, 0.55, 0.7, 0.9, 0.92)

#convert all percentiles in vector to z-scores
qnorm(p_vector)

[1] -1.2815516 -0.3853205 0.0000000 0.1256613 0.5244005 1.2815516 1.4050716

Veja como interpretar o resultado:

• Um percentil de 0,1 corresponde a um escore z de -1,28 .
• Um percentil de 0,35 corresponde a um escore z de -0,38 .
• Um percentil de 0,5 corresponde a uma pontuação z de 0 .

E assim por diante.

Recursos adicionais

Os tutoriais a seguir explicam como executar outras tarefas comuns:

Como calcular percentis em R
Como calcular a classificação percentil em R
Como interpretar pontuações Z