Como realizar uma correção de bonferroni no excel

Uma correção de Bonferroni refere-se ao processo de ajuste do nível alfa (α) para uma família de testes estatísticos para controlar a probabilidade de cometer um erro Tipo I.

A fórmula para uma correção de Bonferroni é a seguinte:

α _novo = α _original / n

Ouro:

• α _original : O nível α original
• n: O número total de comparações ou testes realizados

Por exemplo, se estivermos executando três testes estatísticos ao mesmo tempo e quisermos usar α = 0,05 para cada teste, a correção de Bonferroni nos diz que devemos usar α _new = 0,01667 .

_novo α = α _original / n = 0,05 / 3 = 0,01667

Assim, só devemos rejeitar a hipótese nula de cada teste individual se o valor p do teste for inferior a 0,01667.

Este tipo de correção é frequentemente realizado em testes post-hoc após uma ANOVA quando desejamos comparar médias de vários grupos ao mesmo tempo.

O exemplo passo a passo a seguir mostra como realizar uma correção de Bonferroni após uma ANOVA unidirecional no Excel.

Etapa 1: crie os dados

Primeiro, vamos criar um conjunto de dados falso que mostre os resultados de alunos que usaram uma das três técnicas de estudo diferentes para se preparar para o exame:

Etapa 2: realizar ANOVA unidirecional

A seguir, vamos realizar uma ANOVA unidirecional para determinar se as pontuações médias dos exames são iguais nos três grupos.

Primeiro, destaque todos os dados, incluindo os cabeçalhos das colunas:

Em seguida, clique na guia Dados na faixa superior e clique em Análise de dados :

Se esta opção não estiver disponível, você deverá primeiro carregar o Analysis ToolPak .

Na janela que aparece, clique em Anova: Fator Único e depois clique em OK .

Preencha as informações a seguir e clique em OK :

Os resultados da ANOVA unidirecional aparecerão automaticamente:

Lembre-se de que uma ANOVA unidirecional tem as seguintes hipóteses nulas e alternativas:

• H ₀ (hipótese nula): todas as médias do grupo são iguais.
• _HA (hipótese alternativa): Pelo menos a média de um grupo é diferente   descansar.

Como o valor p na tabela ANOVA (0,001652) é inferior a 0,05, temos evidências suficientes para rejeitar a hipótese nula. Em outras palavras, as notas médias dos exames entre os três grupos não são iguais.

Então podemos fazer várias comparações usando uma correção de Bonferroni entre os três grupos para ver exatamente quais médias de grupo são diferentes.

Etapa 3: realizar múltiplas comparações usando uma correção de Bonferroni

Usando uma correção de Bonferroni, podemos calcular o nível alfa ajustado da seguinte forma:

α _novo = α _original / n

Em nosso exemplo, realizaremos as três comparações a seguir:

• Técnica 1 versus Técnica 2
• Técnica 1 versus Técnica 3
• Técnica 2 versus Técnica 3

Como queremos usar α = 0,05 para cada teste, a correção de Bonferroni nos diz que devemos usar α _new = 0,0167 .

A seguir, usaremos um teste t para comparar as médias entre cada grupo. No Excel, você pode usar a seguinte sintaxe:

=TTEST(Tabela1, Tabela2, filas=2, tipo=2)

Ouro:

• Array1: o primeiro array de dados
• Array2: o segundo array de dados
• coroa: O número de coroas no teste. Usaremos “2” para indicar um teste bicaudal.
• type: O tipo de teste t a ser executado. Usaremos “2” para indicar um teste t com variâncias iguais.

A captura de tela a seguir mostra como realizar cada teste t:

O único valor de p abaixo do nível alfa ajustado por Bonferroni vem da comparação entre a técnica 1 e a técnica 2, que teve valor de p de 0,001042 .

Assim, concluiríamos que apenas a diferença estatisticamente significativa nas notas médias dos exames foi entre a Técnica 1 e a Técnica 2.

Recursos adicionais

Qual é a taxa de erro por família?
A correção de Bonferroni: definição e exemplo
Calculadora de correção Bonferroni